'И построил он дом'
Шрифт:
– Теперь сделаем еще один куб, точно такой же, как первый. Эти кубы и будут служить двумя гранями тессеракта.
Бейли машинально стал катать пластилиновые шарики для второго куба, но мягкая податливость материала под пальцами отвлекла его от этого занятия, и он начал лепить, придавая кусочкам какую-то форму.
– Взгляни-ка, - сказал он, держа на ладони свое произведение миниатюрную человеческую фигурку.
– Цыганка Роза Ли.
– Похожа на Гаргантюа; ей надо бы в суд на тебя подать за оскорбление. А теперь смотри внимательно. Открываем один угол
– и точно так же верхнюю грань первого с верхней гранью второго, - говоря это, Тил быстро манипулировал зубочистками.
– И что же получилось?
– спросил Бейли с сомнением.
– Это и есть тессеракт - восемь кубов, образующих стороны гиперкуба в четырех измерениях.
– Откровенно говоря, мне твое сооружение напоминает кошачью колыбель. И все равно у тебя получилось только два куба. А где остальные шесть?
– А где твое воображение? Берем верхнюю грань первого куба по отношению к верхней грани второго - вот тебе куб номер три. Дальше: две нижние грани обоих кубов по отношению друг к другу, потом два передние, две задние, две боковые - слева и справа - вот тебе все восемь.
– И он показал их на модели.
– Ну хорошо, вижу я их. Но все-таки это не кубы; как бы ты ни тщился доказать другое, это призмы, а не кубы. У них грани не квадратные, а наклонные.
– Так это ведь в перспективе, с твоего угла зрения. Когда рисуешь куб на бумаге, боковые грани пойдут косо, так? Это перспектива. Когда смотришь на четырехмерную фигуру в трех измерениях, ничего удивительного, что она кажется кривой. Но это дела не меняет - все равно все это кубы.
– Я не спорю, друг, может быть, для тебя они такие, как ты говоришь, но мне они все равно кажутся кривыми.
Тил не обратил никакого внимания на возражения Бейли и продолжал:
– Будем считать, что это каркас восьмикомнатного дома; на цокольном этаже - одно помещение; здесь разместятся службы, коммунальное хозяйство, гараж. От него идут другие комнаты: гостиная, столовая, ванная, спальни и так далее. А на самом верху, совершенно изолированно от всех, находится кабинет - в нем окна на четыре стороны. Представляешь? Ну как?
– Представляю. Ванна будет свисать с потолка гостиной. Комнаты-то все переплелись, как щупальца осьминога.
– Только в перспективе - не более того. Смотри, я покажу тебе по-другому.
На этот раз Тил сделал один куб из целых зубочисток, а второй - из половинок, вставил второй в центр первого и прикрепил его к вершинам короткими палочками от надломанных зубочисток.
– Видишь? Большой куб - это цоколь, малый куб внутри - твой кабинет на верхнем этаже, а шесть прилежащих кубов - это комнаты. Ну, понял?
Бейли внимательно изучил фигуру и покачал головой:
– Что хочешь со мной делай, а только не вижу я тут никаких кубов, кроме большого и малого. Остальные шесть штук на этот раз напоминают не призмы, а пирамиды, но
– Ну конечно, ты же видишь их в разных перспективах. Неужели не понятно?
– Что ж, возможно, и так. Но вот эта комната, в середине. Ведь она со всех сторон окружена другими штуковинами. А ты говорил, у нее окна на четыре стороны.
– Так ведь это только так кажется. В том-то и дело, что в доме-тессеракте каждая комната совершенно изолирована от других и все стены - наружные, но при этом каждая стена служит для двух комнат, а восьмикомнатному дому достаточно основания одной комнаты. Это же революция!
– Слишком мягко сказано. Ты просто безумец. Такой дом построить нельзя. Эта самая внутренняя комната находится внутри, и там она и останется, что бы ты ни придумывал.
Сдерживая негодование, Тил посмотрел на друга.
– Такие вот, как ты, держат архитектуру в зачаточном состоянии. Ответь мне, сколько граней имеет куб?
– Ну, шесть.
– Какие из них внутренние?
– Как какие? Никакие. Они все наружные.
– Так. Слушай дальше. Тессеракт имеет восемь кубических граней - и все они наружные. Теперь смотри внимательно. Сейчас я разверну наш тессеракт представь, будто мы раскладываем картонную коробку. Тогда тебе станут видны все восемь кубов.
Говоря это, Тил торопливо соорудил четыре куба и поставил их друг на друга - получилась довольно шаткая башенка. К боковым граням второго куба башенки он прикрепил еще четыре куба. Сооружение немного покачивалось пластилиновые шарики держали не очень крепко, но все же не развалилось. Оно представляло собой как бы опрокинутый двойной крест, с четырех сторон основания которого торчало еще четыре куба.
– Ну вот, видишь? Основанием здесь служит комната цокольного этажа, остальные шесть кубов - это жилые комнаты, а на самом верху твой кабинет. Здорово?
Бейли оглядел это сооружение с некоторым одобрением. По сравнению с другими оно показалось ему заслуживающим внимания.
– По крайней мере, мне это хоть как-то понятно. Говоришь, и это тессеракт?
– В том-то и дело: это тессеракт, развернутый в четырех измерениях. Чтобы снова сложить его, помещаем верхний куб в нижний, складываем боковые кубы, пока они не сойдутся с верхним, - и готово. Эта операция, естественно, осуществляется посредством четвертого измерения, и при этом форма ни одного куба не нарушается, и ни один из них не вкладывается в другой.
Бейли снова внимательно осмотрел шаткую конструкцию.
– Послушай-ка, - сказал он наконец.
– А что, если оставить в покое операцию складывания этой штуковины посредством четвертого измерения - все равно ничего не выйдет - и просто выстроить такой вот дом?
– Как это ничего не выйдет? Да это элементарная математическая задача, которую...
– Ладно, ладно, не психуй. Может, в математике это и просто, но такой проект в строительстве никто не утвердит. Четвертого измерения не существует, забудь о нем, ясно? А вот что касается такого дома - возможно, он будет иметь кое-какие преимущества.