Коллайдер
Шрифт:
Хотя модель Резерфорда и вывела физику на новый уровень, некоторые вопросы остались открытыми. Она прекрасно объясняла опыты Гейгера-Марсдена по рассеянию, но многие экспериментальные свойства атома, известные в то время, оставались загадкой. Взять хотя бы спектральные линии - в рамках модели было непонятно, почему у водорода, гелия и других элементов они образуют характерный рисунок. Если электроны в атоме равномерно перемешаны, почему атомные спектры такие неоднородные? И где в общей картине найти место квантовой идее Планка и эйнштейновскому фотоэффекту, в которых электрон получает и отдает энергию конечными порциями?
По счастливому стечению обстоятельств весной 1912 г. в лабораторию Резерфорда прибыл гость из Дании, чьи знания пришлись как раз кстати. Нильс Бор - крепко сбитый молодой человек с крупными чертами лица - недавно защитил в Копенгагене диссертацию и, проведя
Вернувшись в Копенгаген летом того же года, Бор продолжил размышлять о структуре атома. Его интересовал вопрос, почему атомы самопроизвольно не схлопываются. Что-то должно удерживать отрицательные электроны, чтобы те не врезались в положительно заряженное ядро, как метеорит в Землю. В ньютоновской физике есть особая сохраняющаяся величина, момент импульса (момент количества движения). Проще говоря, при вращении тела и количество оборотов, и направление оси стремятся остаться неизменными. А именно произведение массы, скорости и радиуса орбиты часто представляет собой постоянную величину. Не зря фигурист начинает крутиться быстрее, когда прижимает руки к телу. Бор потребовал, чтобы момент импульса электрона принимал значения, кратные постоянной Планка, деленной на два «пи» ( = 3,1415). Тогда частица сможет занимать орбиты только с определенной энергией. То есть электроны могут располагаться только на определенных расстояниях от атомного ядра, или, по-другому, занимать дискретные уровни - квантовые состояния.
Догадка Бора тут же позволила сильно продвинуться в вопросе, почему наборы спектральных линий у атомов именно такие, а не другие. В боровской модели атома электроны, если они находятся в каком-то конкретном квантовом состоянии, энергию не получают и не отдают - словно они, как планета, летают по абсолютно устойчивой, идеальной орбите. По задумке Бора, электроны - это, грубо говоря, нечто вроде маленьких Меркуриев и Венер, обращающихся вокруг солнца-ядра. Но вместо силы тяготения их к центру тянет электростатическая сила, действующая со стороны положительно заряженного ядра. На этом, однако, аналогия с Солнечной системой заканчивается, и теория Бора далее приобретает совершенно другой оборот. В отличие от планет, электроны иногда перепрыгивают из одного квантового состояния в другое, к ядру или, наоборот, от ядра. Прыжки непредсказуемы и происходят мгновенно, а электрон получает или теряет энергию в зависимости от того, на какой - более высокий или более низкий - уровень он прыгнул. Как и в фотоэффекте, частоту получающегося излучения можно вычислить, поделив переданную энергию на постоянную Планка. Сами порции энергии позже были названы фотонами, или световыми частицами. Итак, характерные цветовые линии в спектрах излучения водорода и других элементов объясняются тем, что электрон, сбрасывая световой балласт, совершает своего рода погружения. Чем глубже он погружается, тем выше частота. Модель Бора ждал триумф. Ее предсказания на удивление точно совпали с известными формулами, дающими расстояние между спектральными линиями водорода.
Зимой 1913 г. Бор сообщил о результатах Резерфорду и, к своему разочарованию, получил от него довольно неоднозначный ответ. Мыслящий практически Резерфорд нашел в модели, как ему казалось, большой недостаток. Бору он написал: «Я обнаружил серьезное затруднение в связи с Вашей гипотезой, в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчет; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться»23.
Этой меткой ремаркой Резерфорд выявил одну из главных нестыковок в атомной модели Бора. Как понять, когда именно электрон откажется от спокойствия своего текущего состояния и отправится искать приключений? Как узнать, какое состояние он выберет? Боровская модель здесь была бессильна. Именно это Резерфорду и не нравилось.
Ответ на замечания Резерфорда был получен только в 1925 г., но и он привел многих в замешательство. К тому времени Бор обзавелся в
«Матричная механика» Гейзенберга ввела в физику новые абстрактные понятия, которые сильно смущали ученых старой закалки и были восприняты в штыки некоторыми видными физиками, понимавшими, что из этих понятий следует. Один из ярких примеров - Эйнштейн, бывший непримиримым противником матричной механики. Она накинула на атом - да и на всю природу в этих и меньших масштабах - покров неизвестности, провозгласив: не все физические свойства можно измерить за раз.
Со свойственным молодости духом мятежа Гейзенберг начал свое изложение с того, что отринул большинство представлений, безраздельно властвовавших в среде старших. Он отказался воспринимать электрон как летающую по орбите частицу и заменил его чистой абстракцией: математическим состоянием. Чтобы вычислить положение, импульс (массу, умноженную на скорость) и другие наблюдаемые физические свойства, Гейзенберг умножал это состояние на различные величины. Его научный руководитель, геттингенский физик Макс Борн, предложил записывать эти величины в виде таблиц, или матриц. Отсюда термин «матричная механика» (синоним квантовой механики). Вооружившись мощным математическим аппаратом, Гейзенберг уже не видел преград на пути в глубины атома. Потом он вспоминал: «У меня было ощущение, будто через поверхность атомных явлений мне открывается нечто удивительно красивое, и у меня чуть ли не кружилась голова от одной мысли, что мне предстоит окунуться в этот богатый мир математических структур, которые природа так щедро передо мной разложила»24.
В классической физике Ньютона положение и импульс можно измерить одновременно. В квантовой механике, как изящно показал Гейзенберг, дело обстоит совсем не так. Если подействовать на состояние матрицами координаты и импульса, порядок этих операций имеет большое значение. Когда сначала применяешь координатную матрицу, а потом матрицу импульса, ответ, скорее всего, будет другой, нежели в случае, когда делаешь наоборот: сначала импульс, а координаты потом. Операции, где порядок выполнения имеет значение, называются некоммутативными. С коммутативными вариантами мы все хорошо знакомы: в арифметике это умножение и сложение («от перемены мест слагаемых…»). Из-за некоммутативности становится невозможным одновременно узнать обе физические величины с идеальной точностью. Этот факт Гейзенберг сформулировал в форме принципа неопределенностей.
Например, если зафиксировать положение электрона, принцип неопределенностей Гейзенберга в квантовой механике гарантирует, что импульс по максимуму размоется. Но импульс пропорционален скорости, а значит, электрон не может нам сообщить в одно и то же время и где он находится, и с какой скоростью летит. У электрона не то что семь, а неизвестно сколько пятниц на неделе. Если бы планеты вели себя как электроны, древние астрологи забросили бы свое занятие, не успев за него взяться.
Хотя, по Гейзенбергу, квантовой механике по самой ее природе присущи неопределенности, она дает рецепт, как вычислить вероятность. То есть она не гарантирует, что вы выиграете пари, но говорит, каковы ваши шансы. Скажем, квантовая механика дает вероятность того, что электрон из заданного положение перепрыгнет в какое-то другое. Если эта вероятность - ноль, вы знаете наверняка, что такой переход запрещен. Если нет, он разрешен, и в атомном спектре можно будет увидеть линии с соответствующей частотой.
В 1926 г. физик Эрвин Шрёдингер предложил более легкую для понимания версию квантовой механики, так называемую волновую механику. Развивая теорию, построенную французом Луи де Бройлем, Шрёдингер стал интерпретировать электроны как «волны материи». Что-то вроде световых волн, но представленных не электромагнитным излучением, а материальными частицами. Как эти волновые функции реагируют на физические силы, описывает уравнение, носящее имя Шрёдингера. Скажем, в атоме волновые функции электронов под действием электростатического притяжения со стороны ядра образуют «облака» разных форм, энергий и с разной средней удаленностью от центра. Эти облака не имеют материального наполнения. Они лишь показывают, с какой вероятностью электрон окажется в той или иной точке пространства.