Максвелл
Шрифт:
Максвелл, ранее кватернионами не увлекавшийся, со все возрастающим волнением и заинтересованностью прочел в Гленлейре трактат старого школьного приятеля.
Максвелл давно уже достиг той фазы умственной активности, когда «даже случайные мысли начинают бежать по научному руслу». Он сразу же понял важность нового математического метода для своей теории. Оператор ~N, «жаждущий продифференцировать что угодно», использовавшийся Тэтом вслед за Гамильтоном, обладал удивительными свойствами.
Зная, например, потенциал, можно было легко получить соответствующую силу. И получалось это без всяких дифференцирований, интегрирований, решения уравнений. Сила равна была просто оператору, умноженному на потенциал.
Максвелл первым
Хотя оператор ~N был совсем не так прост, как его написание, упрощение формы записи математических операций было настолько радикальным, что Максвелл, не колеблясь, принял кватернионы на вооружение.
Максвелл увидел, что свойства двух операторов Гамильтона соответствуют соотношению токов и порождаемых ими магнитных полей.
Сложные математические построения Максвелла, описывающие все известные факты из электричества и магнетизма, вмешались теперь в несколько коротких уравнений.
Восхищенный методами Гамильтона, Максвелл не заметил, что некоторые операции над кватернионами разработал уже не Гамильтон, а Тэт. Ссылаясь на Гамильтона, Максвелл частенько забывал сослаться на своего старого приятеля. В последний раз это произошло в 1870 году в Ливерпуле.
На Ливерпульском конгрессе Британской ассоциации в том году Максвеллу была предложена высокая честь быть президентом секции «А» – математики и физики. Президенту полагалось произнести речь, посвященную современному состоянию представляемой им науки.
Максвелл избрал темой своей речи то, что его всегда волновало, – соотношение между математикой и физикой.
– Профессор Сильвестр, президент секции «А» на съезде в Экстере, выступил в защиту чистой математики, – говорил Максвелл. – Он повел меня на те безмятежные высоты,
Куда вовек не заплывает туча, Где буйный ветер и вздохнуть не смеет, И звездочкой снежинка не ложится, Куда не донестись раскатам дальним грома, Где стона человеческого горя Не услыхать. И где ничто не может Покой нарушить, вечный и священный...Но кто поведет меня в еще более скрытую туманную область, где Мысль сочетается с Фактом, где мы видим умственную работу математика и физическое действие молекул в их истинном соотношении? Разве дорога к ним не проходит через самое логовище метафизиков, усеянное останками предыдущих исследователей и внушающее ужас каждому человеку науки?
Так начал Максвелл свою президентскую речь, и все чувствовали, что тема эта для него наболела.
– Есть люди, – продолжал Максвелл, – которые могут полностью понять любое выраженное в символической форме сложное соотношение или закон как соотношение между абстрактными величинами. Такие люди иногда равнодушны к тому, что в природе действительно существуют величины, удовлетворяющие этим соотношениям. Мысленная картина конкретной реальности скорее мешает, чем помогает их рассуждениям.
Другие получают большее удовлетворение, следя за геометрическими формами, которые они чертят на бумаге или строят в пустом пространстве перед собой.
Иные же не удовлетворятся до тех пор, пока не перенесутся в созданную ими обстановку со всеми своими физическими силами. Они узнают, с какой скоростью проносится в пространстве планета, и испытывают от этого чувство восхитительного возбуждения. Они вычисляют силы, с которыми притягиваются небесные тела, и чувствуют, как напрягаются от усилия их собственные мышцы.
Для
Так говорил Максвелл, и все присутствующие понимали, что он говорит о себе...
В президентской речи Максвелл высоко отозвался о Гамильтоне, о его кватернионах, столь удачно связывающих «Мысль с Фактом». Он сказал и о своих больших надеждах на кватернионы в связи с разработкой новых физических теорий.
И тут сделал ошибку. Максвелл, превознося Гамильтона, лишь мельком упомянул о Питере. Максвелл обычно бывал очень точен в своих исторических ссылках, и то, что тут он «промазал», вызвало у Тэта приступ веселья, прикрывавшего обиду.
Обнаружив ошибку уже в Гленлейре, Максвелл послал Тэту письмо, где под вычурным юмором тлеет виноватый огонек извинения:
«О, Т' [40]
Полное невежество в трудах Н и неясные воспоминания о трудах Т' в «Трудах Э.К.О.» [41] были причиной того, что dp/dt предположил, что Н в своих исследованиях по оптике сделал заявление, снеся яйцо, которое высидел Т'. Сейчас я постиг, что Т'' высиживал им же снесенное, но, поскольку его кудахтанье над ним было приглушено шумом других наседок, я не был уверен в его происхождении, когда держал речь перед Б.А. [42] . Когда я суетливо изучил статью Н по лучам, выяснилось, что я ожидал найти там больше, чем было на самом деле...»
40
Видные ученые Англии того времени имели шутливые прозвища. Томсон был Т, Тэт – Т' (первая производная от Т), Тиндаль – Т'' (вторая производная от Т), Максвелл – dp/dt.
Прозвище Максвелла объясняется сравнительно просто. В «Трактате о натурфилософии» Томсон и Тэт записали второй закон термодинамики в следующем виде JCM = dp/dt.
Максвелл сразу же усмотрел, что правая часть равенства является начальными буквами его имени и фамилии: James Clerk Maxwell. С тех пор он подписывал письма к друзьям и стихи собственного сочинения, опубликованные в «Природе», псевдонимом, левой частью равенства. Н – здесь Гамильтон (Hamilton).
41
Эдинбургского королевского общества.
42
Британской ассоциацией.
Действительно, Тэт многое сделал для развития кватернионного исчисления, но немало прибавил в теорию и сам Максвелл. В статье «О математической классификации физических величин», в своих письмах Тэту Максвелл предложил новые понятия и термины.
Прежде всего не было названия у самого оператора ~N. Максвелл вопрошал у Тэта из гленлейрского одиночества:
– Как ты называешь ~N ? Атледом?..
Питер не ответил, и Максвелл решил подождать до осени, до следующего конгресса Британской ассоциации, который должен был состояться в 1871 году в Эдинбурге. На ежегодные конгрессы собирались виднейшие ученые, и Максвелл не без основания ожидал увидеть там и Томсона и Тэта. Томсон, вероятно, тоже ожидал там его увидеть, ибо прислал письмо с заманчивым предложением. Он решил пригласить самых именитых ученых, которые будут присутствовать на конгрессе, на двухнедельную морскую прогулку вдоль английских берегов на своей яхте «Лалла Рух» «водоизмещением 126.106 грамм». Приглашения были посланы, кроме Максвелла, Тэту, Тиндалю, Гексли и Гельмгольцу. Путешествие было назначено и началось в середине августа, после окончания эдинбургского конгресса.