Пчелы
Шрифт:
В прозе, как в стихах, мы находим все то же упоминание о чуде.
Мы находим его и в сочинениях, анализирующих инстинкт пчел-строительниц с позиций чистой математики.
Уже в известном древнерусском «Шестодневе» (XI в.) отмечается: «Кто пчелу – мудрую делательницу земномерити научи и ятрикровные храмы зделати шестигранные, творит же грани не прямые, но попреки другие к другим… Отсюда Еуклиде научился и черту не едину образа отскребчи».
Итак, уже Эвклид учился геометрии у пчел. Обидно, что об этом не упомянул Л. Армбрустер в своей «Истории проблемы пчелиной ячейки», начав библиографию ссылкой
Полагая, что однообразие сходных углов могло иметь связь с экономией пространства, Р. Реомюр, автор многотомных «Мемуаров, имеющих служить естественной истории насекомых», обратился к математику Кекк-гу с просьбой сделать следующее вычисление: дан шестисторонний сосуд, оканчивающийся тремя ромбовидными плоскостями; спрашивается: каков должен быть тупой угол при основании ячейки сота медоносной пчелы, если ячея строилась с расчетом вместить определенное количество меда при наименьшей затрате воска?
Кениг произвел вычисления и нашел, что искомый угол равен 109 градусам 26 минутам. Кениг добавил, что в прошлом задача была неразрешима, так как не существовало способа соответствующего вычисления.
Но когда Маральди со всей возможной точностью измерил углы ромбов в ячеях, построенных пчелами, то нашел, что тупой угол равен 109 градусам 28 минутам. Разница в две минуты возникла не по вине пчел, а вследствие ошибки в логарифмических таблицах, которыми пользовался Кениг.
Профессор Мак-Лорен из Эдинбурга показал на заседании Королевского общества в Лондоне (1743 г.), что размер угла составляет 109 градусов 28 минут 16 секунд. Впоследствии еще более точный расчет, сделанный полковником британской армии Д. Форбесом, определил угол равным 109 градусам 28 минутам 16,349 секунды.
«Была ли эта конструкция ячейки продумана какой-либо пчелой, явившейся Архимедом древности, когда они отделились от менее организованных семей… Бросилась ли она к матке с криком: „Эврика! Я открыла это!“ Разум семьи пчел так высок, что, казалось бы, легче верить, что форма ячейки явилась следствием блестящей работы мозга пчел. Однако несомненно, что это результат только слепого подчинения инстинкту…» Так в типично американской броской манере освещает вопрос широко известная «Пчеловодная энциклопедия» А. Рута.
Дарвин говорит о том же в «Происхождении видов» без сенсационных интонаций, но признает, что пчела, сооружая соты, на практике «предвосхитила открытия глубоких математиков». Он мог бы добавить, что пчелы решили труднейшую математическую задачу задолго до того, как Кениг впервые в истории математики нашел «способ необходимого вычисления».
Натуралисты не раз обращали внимание на то, что в иных произведениях природы сливаются красота и функциональность, художественное и техническое совершенство… Таково, в частности, и восковое кружево пчелиных сотов, состоящих из ячей.
Но всего чудеснее в пчелином соте и ячеях не конструкция их, восхищающая математиков,
Соты сооружаются коллективно, отдельные пчелы и даже небольшие группы не способны ничего сделать. Выдающийся французский натуралист доктор Р. Даршен, автор одной из новейших работ о сотах, показал: строительство начинается лишь тогда, когда есть определенный минимум пчел и обязательно в присутствии матки (без матки соты сооружаются только очень большими многотысячными семьями). Крышечку на ячейке и ту возводят не десятки, а сотни пчел.
Сегодня именно эта сторона строительного процесса в улье представляет особо острый интерес. Улей, полный пчел, мы имеем основание рассматривать как некую систему из достаточно большого числа элементов. Если в такой улей вставить лист искусственной вощины – прямоугольник гофрированного воска, пчелы принимают это подобие перфокарты за побуждающий к действию сигнал. Они не теряют зря времени, не расходуют зря воск, но, довольствуясь полученным, углубляют и и удлиняют все ячеи, намеченные на листе. Проходят иногда считанные часы, и сот из нескольких тысяч ячеек готов от первого верхнего до последнего – нижнего этажа, а ячеи в центре могут быть даже засеяны. Вскоре они окажутся заняты первыми личинками. Здесь пчелы, не фальшивя, продолжают строительную мелодию с любого предложенного им аккорда. Кстати, эта пластичность поведения, далеко выходящая за пределы инстинкта, дала повод для размышлений о произвольности границ, устанавливаемых между инстинктом и собственно разумом.
Видный французский специалист Э. Альфандери в конце прошлого века описал наблюдавшиеся им и зарегистрированные некоторыми другими пчеловодами очень редкие, но все же не исключительные случаи сооружения пчелиных сотов не сверху вниз, что является нормой, а, наоборот, снизу вверх. В связи с этим Альфандери заметил: пчелы превзошли и архитекторов и строителей, так как оказались способны вести сооружение как сверху вниз, так и снизу вверх, что нам кажется интересным, потому что так строим и мы…
Впрочем, даже с учетом этих фактов можно считать бесспорным, что норма инстинкта ведет к сооружению биологически целесообразно организованного гнезда, и в нем, как свет в фокусе, загорается новое качество: архитектурное совершенство. Во всем сконцентрирован, как уже говорилось, опыт ушедших в прошлое поколений. Это верно и в отношении оптимальной формы ячеи.
Десятки миллионов лет действия естественного отбора отшлифовали конструкцию сотов, шестигранность ячей, пирамиду из трех ромбов в основании, параллельность стенок шестигранника, чуть наклонную ось всей ячеи к основанию…
Точно так же и распыленность, дискретность каждой строительной операции, в которой участвует множество пчел, должны были шлифоваться действием естественного отбора. Но объяснить преимущества и силу этого принципа организации во времена Дарвина было невозможно. В XIX веке, естествознание еще не созрело для понимания ныне всеми признанного положения, что системы из достаточно большого количества элементов, каждый из которых действует чисто «арифметически», могут приобретать качественно новые свойства. До открытия биологического «эффекта группы» должно было пройти целое столетие!