Программирование на языке Ruby

Фултон Хэл

Как и всякий современный язык, Ruby прекрасно умеет работать с любыми числами — как целыми, так и с плавающей точкой. В нем есть полный набор ожидаемых математических операторов и функций, а вместе с тем и кое-какие приятные сюрпризы: классы

Bignum

,

BigDecimal

и

Rational

.

Помимо средств для манипуляции числами, имеющихся в системной и стандартной библиотеках, мы рассмотрим более специфические темы (тригонометрия, математический анализ и статистика). Примеры приведены не только для справки, но и как образцы кода на языке Ruby, иллюстрирующие принципы, изложенные

в других частях книги.

5.1. Представление чисел в языке Ruby

Если вы знакомы с любым другим языком программирования, то представление чисел в Ruby не вызовет у вас никакого удивления. Объект класса

Fixnum

может представлять число со знаком или без знака:

237 # Число без знака (положительное).

+237 # То же, что и выше.

– 237 # Отрицательное число.

Если число длинное, то между любыми цифрами можно вставлять знак подчеркивания. Это сделано исключительно для удобства, назначении константы никак не сказывается. Обычно подчерки вставляются в те же места, где бухгалтеры вставляют пробелы:

1048576 # Число в обычной записи.

1_048_576 # То же самое значение.

Целые числа можно представлять и в других системах счисления (по основанию 2, 8 и 16). Для этого в начале ставятся префиксы

0b

,

0

и

0х

соответственно.

0b10010110 # Двоичное.

0b1211 # Ошибка!

01234 # Восьмеричное (основание 8).

01823 # Ошибка!

0xdeadbeef # Шестнадцатеричное (основание 16) .

0xDEADBEEF # То же самое.

0xdeadpork # Ошибка!

В числах с плавающей точкой десятичная точка должна присутствовать, а показатель степени, возможно со знаком, необязателен:

3.14 # Число пи, округленное до сотых.

– 0.628 # -2*pi, поделенное на 10, округленное до тысячных.

6.02е23 # Число Авогадро.

6.626068е-34 # Постоянная Планка.

В классе

Float

есть константы, определяющие минимальные и максимальные значения чисел с плавающей точкой. Они машиннозависимы. Вот некоторые наиболее важные:

Float::MIN # 2.2250738585072е-308 (на конкретной машине)

Float::МАХ # 1.79769313486232е+308

Float::EPSILON # 2.22044604925031е-16

5.2. Основные операции над числами

Обычные операции сложения, вычитания, умножения и деления в Ruby, как и во всех распространенных языках программирования, обозначаются операторами

+

,

–

,

*

,

/

. Операторы в большинстве своем реализованы в виде методов (и потому могут быть переопределены).

Возведение в степень обозначается оператором

**

, как в языках BASIC и FORTRAN.

Эта операция подчиняется обычным математическим правилам.

а = 64**2 # 4096

b = 64**0.5 # 8.0

с = 64**0 # 1

d = 64**-1 # 0.015625

При делении одного целого числа на другое дробная часть результата отбрасывается. Это не ошибка, так и задумано. Если вы хотите получить результат с плавающей точкой, позаботьтесь о том, чтобы хотя бы один из операндов был числом c плавающей точкой.

3 / 3 # 3

5 / 3 # 1

3 / 4 # 0

3.0 / 4 # 0.75

3 / 4.0 # 0.75

3.0 / 4.0 # 0.75

Если вы работаете с переменными и сомневаетесь относительно их типа, воспользуйтесь приведением типа к

Float

или методом

to_f

:

z = x.to_f / у z = Float(x) / y

См. также раздел 5.17 «Поразрядные операции над числами».

5.3. Округление чисел с плавающей точкой

Кирк: Какие, вы говорите, у нас шансы выбраться отсюда?

Спок: Трудно сказать точно, капитан. Приблизительно 7824.7 к одному.

Стар Трек, «Миссия милосердия»

Метод

round

округляет число с плавающей точкой до целого:

pi = 3.14159

new_pi = pi.round # 3

temp = -47.6

temp2 = temp.round # -48

Иногда бывает нужно округлить не до целого, а до заданного числа знаков после запятой. В таком случае можно воспользоваться функциями

sprintf

(которая умеет округлять) и

eval

:

pi = 3.1415926535

pi6 = eval(sprintf("%8.6f",pi)) # 3.141593

pi5 = eval(sprintf("%8.5f",pi)) # 3.14159

pi4 = eval(sprintf("%8.4f",pi)) # 3.1416

Это не слишком красиво. Поэтому инкапсулируем оба вызова функций в метод, который добавим в класс

Float

:

class Float

 def roundf(places)

temp = self.to_s.length

sprintf("%#{temp}.#{places}f",self).to_f

 end

end

Иногда требуется округлять до целого по-другому. Традиционное округление

n+0.5

с избытком со временем приводит к небольшим ошибкам; ведь

n+0.5

все-таки ближе к

n+1

, чем к

n

. Есть другое соглашение: округлять до ближайшего четного числа, если дробная часть равна

0.5

. Для реализации такого правила можно было бы расширить класс

Float

, добавив в него метод

round2

: