В большинстве языков множества напрямую не реализованы (Pascal составляет исключение). Но массивы в Ruby обладают некоторыми свойствами, которые позволяют использовать их как множества. В данном разделе мы рассмотрим эти свойства и добавим свои собственные.
В последних версиях Ruby стандартная библиотека содержит класс
Set
. Если вам приходится часто иметь дело с множествами, подумайте об использовании объектов
Set
вместо массивов. Этот класс рассмотрен в главе 9.
Массив нельзя назвать идеальным средством для представления
множества, поскольку он может содержать дубликаты. Если вы хотите трактовать массив как множество, то дубликаты можно удалить (с помощью метода
uniq
или
uniq!
).
Над множествами производятся две основные операции: объединение и пересечение. Для этого применяются операторы
|
(или) и
&
(и) соответственно. Поскольку множество по определению не содержит дубликатов, то повторяющиеся элементы удаляются (вопреки ожиданиям тех, кому доводилось работать с объединением и пересечением массивов в других языках).
а = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [3, 4, 5, 6, 7]
с = a | b # [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
d = а & b # [3,4,5]
# Дубликаты удаляются...
e = [1, 2, 2, 3, 4]
f = [2, 2, 3, 4, 5]
g = e & f # [2; 3, 4]
Для объединения множеств можно использовать и оператор конкатенации (
+
), но он не удаляет дубликаты.
Метод
–
соответствует операции «разность множеств»; результатом является множество, куда входят те элементы первого множества, которые не являются элементами второго (см. раздел 8.1.12).
а = [1, 2, 3, 4, 5]
b = [4, 5, 6, 7]
с = а - b # [1, 2, 3]
# Отметим, что наличие элементов 6 and 7 не отражается на результате.
Для «аккумулирования» множеств можно применять оператор
|=
; как и следовало ожидать,
а |= b
— то же самое, что
а = а | b
. Аналогичным образом оператор
&=
последовательно «сужает» множество.
Для массивов не определена операция ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ, но мы можем без труда реализовать ее. В терминах теории множеств она соответствует выборке тех элементов, которые входят в объединение двух множеств, но не входят в их пересечение.
class Array
def ^(other)
(self | other) - (self & other)
end
end
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [3, 4, 5, 6, 7]
z = x ^ y # [1, 2, 6, 7]
Чтобы проверить, входит ли некий элемент в множество, пользуйтесь методом
include?
или
member?
(синоним, подмешанный из модуля
Comparable
):
x = [1, 2, 3]
if x.include? 2
puts "yes" #
Печатается "yes"
else
puts "no"
end
Конечно, это некоторое отступление от канонов математики, где для обозначения принадлежности множеству применяется символ, похожий на греческую букву эпсилон. Отступление в том смысле, что множество находится слева, а не справа от оператора, то есть мы спрашиваем не «принадлежит ли данный элемент множеству», а «содержит ли множество данный элемент».
Многим это безразлично. Но привыкшие к языку Pascal или Python (или впитавшие математический формализм с молоком матери) хотели бы, чтобы было по-другому. Такую возможность мы реализуем в следующем фрагменте:
class Object
def in(other)
other.include? self
end
end
x = [1, 2, 3]
if 2.in x
puts "yes" # Печатается "yes"
else
puts "no"
end
Лично я отправил запрос на изменение Ruby (RCR 241) с предложением ввести в язык оператор
in
. Он должен походить на одноименный оператор в языках Pascal, Python и даже SQL.
У этой идеи есть свои достоинства (к тому же
in
— уже зарезервированное слово), но единодушного одобрения она не получила. Может быть, оператор in появится в Ruby, а может, и нет.
Теперь обратимся к подмножествам и надмножествам. Как определить, является ли данное множество подмножеством или надмножеством другого? Встроенных методов для этого нет, но мы можем поступить следующим образом:
class Array
def subset?(other)
self.each do |x|
if !(other.include? x)
return false
end
end
true
end
def superset?(other)
other.subset?(self)
end
end
a = [1, 2, 3, 4]
b = [2, 3]
с = [2, 3, 4, 5]
flag1 = c.subset? a # false
flag2 = b.subset? a # true
flag3 = c.superset? b # true
Обратите внимание: мы выбрали «естественный» порядок, то есть задаем вопрос
x.subset?у
— «является ли
x
подмножеством
у?
», а не наоборот.
Для распознавания пустого множества достаточно проверить, пуст ли массив. Это делает метод