Софья Васильевна Ковалевская
Шрифт:
Известностью пользовался и Густав Роберт Кирхгоф
[252] . Он читал лекции сначала в Гейдельберге (с 1854 г.), а затем в Берлине (с 1875 г.). В 1863 г. он повредил ногу, потом у него ухудшилось зрение. После этою он перестал заниматься экспериментами и стал уделять больше внимания теоретическим исследованиям..
Имя Кирхгофа вошло в теорию электричества (закон Кирхгофа). Он занимался вопросами механики [253]: теорией деформаций, теорией течения жидкостей. Кирхгоф ввел понятие абсолютно черного тела, сформулировал основной закон теплового излучения. Вместе с Бунзеном в 1859 г. он заложил основы спектрального анализа, вместе они открыли
Профессором, знавшим юную Соню Ковалевскую как свою прилежную и способную слушательницу, был Лео Кёнигсбергер. К нему обращался Вейерштрасс с вопросом о Ковалевской. Лео Кёнигсбергер много раз менял место работы: в 1864—1869 гг. он состоял профессором Грейф- свальдского университета, с 1875 г.— Высшей технической школы в Дрездене, с 1877 г.— Венского университета. Два промежутка времени: 1869—1875 и 1884—1913 гг. он был профессором Гейдельбергского университета, где как раз Ковалевская и слушала его лекции,
242
Л. Кёнигсбергер имел работы по теории функций, дифференциальным уравнениям и механике. В 1874 г. вышел его двухтомный курс теории эллиптических функций, позже — книги по дифференциальным уравнениям и принципам механики.
В годы учения у Вейерштрасса Ковалевская вела очень замкнутую жизнь, и нет сведений о том, чтобы она общалась с .другими немецкими математиками. Исключение составил Г. А. Шварц, с которым, как уже говорилось, Софья Васильевна познакомилась в Цюрихе. Позже (1885—1892 гг.) Шварц работал в Геттингене, а потом — в Берлине.
В годы, когда Ковалевская снова стала заниматься математикой, она встречалась со Шварцем в Берлине, куда он часто приезжал. В разговорах с другими математиками Шварц с восторгом отзывался о русской ученой.
Имя Германа Амандуса Шварца известно в теории аналитических функций: формула Шварца — Кристоффе- ля конформного отображения многоугольника на полуплоскость, символ Шварца, принцип симметрии Шварца и т. д. Особенно много занимался Шварц теорией минимальных поверхностей [254], им посвящен весь первый том его двухтомного собрания сочинений. В частности, он исследовал минимальные поверхности, ограниченные пространственными четырехугольниками (четырьмя ребрами тетраэдра) и многоугольниками. Он любил демонстрировать опыты с мыльной пленкой (поверхности Плато), натянутой на пространственные контуры. В его книге даны красивые рисунки ряда минимальных поверхностей.
В архиве Г. Миттаг-Леффлера в группе писем Ковалевской от иностранных математиков имеется длинное письмо Г. А. Шварца, в котором он высказывает Софье Васильевне свои соображения по поводу вспомогательного дифференциального уравнения, возникшего при изучении минимальных поверхностей.
Исходная задача, которой занимается Шварц, такова: среди поверхностей, ограниченных данной кривой, найти такую, у которой площадь поверхности наименьшая.
Процитируем начало письма Г. А. Шварца.
Гёттинген, Веендершоссе 17А 25 декабря 1884У
Милостивая Государыня,
С тех нор как я имел счастье провести с Вами несколько часов, прошло уже много месяцев... Как Вы все же счастливы, что... благо¬
243
даря Вашим научным занятиям завоевали себе такое положение, которому могут позавидовать многие мужчины.
Наш общий учитель написал мне,
В письме речь идет об интегрировании уравнения
Шварц ищет решение этого уравнения при заданных граничных условиях в виде и0+щ-Ь...+ич-гт. е. в виде ряда функций, из которых первое слагаемое удовлетворяет заданным граничным условиям и уравнению Лапласа, следующие слагаемые — нулевым граничным условиям и уравнениям вида Aun=—pun-i. Он хочет исследовать некоторые свойства получаемых таким образом решений, а также найти предел некоторой последовательности чисел, величина которых определяет, дает ли данная минимальная поверхность минимум площади поверхности.
Из немецких математиков в Берлине Ковалевская ближе всего знала Леопольда Кронекера. «Это был маленький человек, не более пяти футов роста, который, удачно устроив свои дела, связанные с сельским хозяйством, обеспечил свою семью и в возрасте 30 лет удалился от дел с тем, чтобы посвятить остаток жизни своему любимому делу — математике» [255, с. 39]. Он стал членом Берлинской академии наук (1861 г.) и читал лекции в Берлинском университете по алгебре и теории чисел. Только в 60 лет он получил официальную должность профессора, когда ушел в отставку Куммер (1883 г.).
Молодой французский математик Жюль Мольк писал Ковалевской в 1882 г.: «Ах, сударыня, какая прекрасная наука математика! И как правильно говорит господин Кронекер, что она возвышает человека над самим собой!» [85, с. 14].
244
Софья Васильевна со своей трехлетней дочкой была у гостеприимных Кронекеров, Леопольда и его жены Фанни, на рождестве 1881 г. В начале 1882 г. Ковалевская послала Фанни Кронекер подарок — собрание фотографий видов Ривьеры, за что Фанни благодарила ее в письме [85, с. 12]. Самому Кронекеру Ковалевская послала очень интересный для него подарок — портрет Галуа, найденный Жозефом Пероттом.
Кронекер в письме от 17 июля 1883 г. выражает благодарность Софье Васильевне:
Глубокоуважаемая сударыня,
Я и тронут, и обрадован тем, что благодаря Вашему любезному посредничеству исполнилось мое желание. Как Вы легко можете себе представить, мне было в высшей степени интересно получить представление о наружности человека, почти чудесной алгебраической прозорливости которого мы обязаны той фундаментальной идеей, которую я обозначил как принцип Галуа. Каждый депь с тех пор, как я получил Вашу любезную посылку, я намеревался пойти к Вам, чтобы лично выразить Вам свою благодарность; но так как меня все время отвлекают неотложные дела, то я уже не хотел больше ждать и решил предварительно поблагодарить Вас письменно. В ближайшие дни я позволю себе и лично явиться к Вам.