Теплотехника
Шрифт:
Термодинамически параметры состояния
Давление, температура, плотность, концентрация, объем системы – термодинамические параметры состояния.
Процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и внешней средой, называется адиабатическим. Первый закон термодинамики при dQ = 0 выглядит следующим образом:
CvdT + PdV= 0,
а при учете dT= (PdV + VdP) / Rполучим следующую форму записи:
dP/ P= – gdV/ V,
где g–
Р – давление;
V– объем.
Это уравнение имеет решение в виде:
PV g= const.
Оно называется уравнением Пуассона. С учетом уравнения Менделеева-Клайперона уравнение Пуассона будет выглядеть как:
Tv g– 1 = const,
T gp1-g = const.
Уравнения Пуассона описывают квазистатические адиабатические процессы. Адиабатическое сжатие приводит к тому, что газ нагревается, в случае адиабатического расширения он охлаждается.
В отличие от изотермического процесса для адиабатического процесса характерно более быстрое уменьшение давления с увеличением объема. Работа, которую совершает газ при адиабатическом процессе, всегда меньше работы, совершаемой при изотермическом процессе, если считать изменение объема одинаковым для обоих случаев. При адиабатическом процессе существует зависимость работы от показателя адиабаты. Устремив g -> 1, получим значение работы при изотермическом процессе, т. е. произойдет переход адиабаты (Q = const) в изотерму (T= const).
19. Политропический процесс
Процесс называется политропическим, если считать, что теплоемкость остается постоянной. Первый закон термодинамики при С = const выглядит следующим образом:
(C– Cv)dT = PdV,
а при учете dT= (PdV + VdP)/ R получим следующую форму записи:
ndV/ V= – dP/ P,
n= (C– CP)/ (C– CV),
Уравнение имеет решение в виде:
PVn= const,
где P– давление газа;
V– объем газа.
Для политропического процесса характерно наличие частичного теплообмена системы с внешней средой. Кривая политропического процесса расположена на PV-диаграмме между изотермой (Г = const) и адиабатой (Q= const) и называется политропой. С учетом уравнения Менделеева-Клайперона уравнение политропы будет выглядеть следующим образом:
TV n– 1 = const,
T nPn-1= const.
Определим работу, которую совершает газ при политропическом процессе:
А12 = (m / M)R(T1 – T2) / (n – 1),
где m–
M– молярная масса газа;
R– универсальная газовая постоянная;
n– показатель политропы;
T1 и T2– начальная и конечная температуры.
Случай Т2 > T1 и А12 < 0 соответствует сжатию газа, т. е. работа совершается над ним. Показатель политропы можно получить из опыта. В отдельных случаях политропический процесс может переходить в следующие термодинамические процессы.
1. Адиабатический процесс: С = 0, n= g= C /C и Pg = const, dU= CvdT= -dA, d/ = CpdT= -gdA.
2. Изотермический процесс: С = Ґ, n =1 и PV = const, T = const, dA= PdV, dU= 0, dl = 0, dQ= dA.
3. Изобарический процесс: С = Ср, n= 0 и V/T = const, Р = const, dA = PdV, dU = CVdT, dl= dU+ PdV= dQ = CpdT.
4. Изохорический процесс: С = С, n= Ґ и Р/T = const, V= const, dA= 0, dU= CVdT = dQ, dl = dU + PdV = CpdT.
20. Теплота
Теплотой называется процесс изменения внутренней энергии при постоянных внешних параметрах ч = = const. Тела могут передавать энергию друг другу непосредственно при контакте или излучая ее. Теплоту называют микроскопическим преобразованием энергии. Процесс передачи теплоты определяется работой, которую совершают молекулы при хаотическом тепловом движении. Количество теплоты имеет в СИ следующую размерность: [Q] = Дж. Также пользуются единицами теплоты – калориями, 1 кал = 4,1868 Дж. Если тело, участвующее в процессе, принимает количество теплоты, то его записывают со знаком плюс, а если отдает, то количество теплоты имеет знак минус.
Формула для определения элементарного количества теплоты, которое сообщается телу для изменения его температуры:
dQ= CdT,
где С – теплоемкость тела.
С = dQ / dT.
Физический смысл теплоемкости – это величина, равная тому количеству теплоты, которое необходимо передать телу, чтобы изменить его температуру на 10К. Теплоемкость С определяется массой тела, его химическим составом и термодинамическим состоянием.