Гидравлика

Бабаев Маариф Арзулла

Усредненная скорость при сильно турбулентном движении.

Это выражение: логарифмический закон распределения скоростей для турбулентного движения.

При напорном движении поток состоит в основном из пяти областей:

1) ламинарная: приосевая область, где местная скорость максимальна, в этой области _лам= f(Re), где число Рейнольдса Re < 2300;

2) во второй

области поток начинает переходить из ламинарного в турбулентный, следовательно, увеличивается и число Re;

3) здесь поток полностью турбулентный; в этой области трубы называются гидравлическими гладкими (шероховатость меньше, чем толщина вязкого слоя _в, то есть < _в).

В случае, когда > _в, труба считается «гидравлически шероховатой».

Характерно, что если для _лам = f(Re^–1), то в этом случае _гд = f(Re^{– 0,25});

4) эта область находится на пути перехода потока к подвязкому слою: в этой области _лам = (Re, /r0). Как видно, коэффициент Дарси уже начинает зависеть от абсолютной шероховатости ;

5) эта область называется квадратичной областью (коэффициент Дарси не зависит от числа Рейнольдса, но определяется почти полностью касательным напряжением) и является пристенной.

Эту область называют автомодельной, т. е. не зависящей от Re.

В общем случае, как известно, коэффициент Шези

Формула Павловского:

где п – коэффициент шероховатости;

R– гидравлический радиус.

При 0,1 <= R <= 3 м

причем при R< 1 м

48. Неравномерное движение: формула Вейсбаха и ее применение

При равномерном движении потери напора, как правило, выражаются формулой

где потери напора h_пр зависят от скорости потока; она постоянна, поскольку, движение равномерное.

Следовательно, и формула (1) имеет соответствующие формы.

Действительно, если в первом случае

то во втором случае

Как видно, формулы (2) и (3) различаются только коэффициентом сопротивления x.

Формула (3) называется формулой Вейсбаха. В обоих формулах, как и в (1), коэффициент сопротивления – величина безразмерная, и в практических целях определяется, как правило, по таблицам.

Для проведения опыта по определению xм последовательность действий следующая:

1) должен быть обеспечен ход равномерности потока в исследуемом конструктивном элементе. Необходимо обеспечить достаточное удаление от входа пьезометров.

2) для установившегося движения вязкой несжимаемой жидкости между двумя сечениями (в нашем случае, это вход с x₁₁ и выход с x₂₂),

применяем уравнение Бернулли:

В рассматриваемых сечениях поток должен быть плавно изменяющимся. Между сечениями могло бы произойти что угодно.

Поскольку суммарные потери напора

то находим потери напора на этом же участке;

3) по формуле (5) находим, что h_м= h_пр– h_l, после этого по формуле (2) находим искомый коэффициент

сопротивления

49. Местные сопротивления

Что происходит после того, как поток вошел с некоторым напором и скоростью в трубопровод.

Это зависит от вида движения: если поток ламинарный, то есть его движение описывается линейным законом, тогда его кривая – парабола. Потери напора при таком движении достигают (0,2 x 0,4) x (²/ 2g).

При турбулентном движении, когда оно описывается логарифмической функцией, потери напора – (0,1 x 1,5) x (²/2g).

После таких потерь напора движение потока стабилизируется, то есть восстанавливается ламинарный или турбулентный поток, каким и был входной.

Участок, на котором происходят вышеуказанные потери напора, восстанавливается по характеру, прежнее движение называется начальным участком.

А чему равна длина начального участка l_нач.

Турбулентный поток восстанавливается в 5 раз быстрее, чем ламинарный, при одних и тех же гидравлических сопутствующих данных.

Рассмотрим частный случай, когда поток не сужается, как рассмотрели выше, но внезапно расширяется. Почему происходят потери напора при такой геометрии потока?

Для общего случая:

Чтобы определить коэффициенты местного сопротивления, преобразуем (1) в следующий вид: разделив и умножив на ₁²

Определим ₂/₁ из уравнения неразрывности

₁w₁= 2w2 как ₂/₁= w₁/w₂ и подставим в (2):

Остается заключить, что

50. Расчет трубопроводов

Задачи расчета трубопроводов.

Требуются решать следующие задачи:

1) требуется определить расход потока Q, при этом заданы напор Н; длина трубы l; шероховатость трубы ; плотность жидкости r; вязкость жидкости V (кинематическая);

2) требуется определить напор Н. Заданы расход потока Q; параметры трубопровода: длина l; диаметр d; шероховатость ; параметры жидкости: плотность; вязкость V;

3) требуется определить необходимый диаметр трубопровода d. Заданы расход потока Q; напор Н; длина трубы l; ее шероховатость ; плотность жидкости ; ее вязкость V.