Гиперпространство

Каку Митио

Теории многомерности не дают исчерпывающего ответа на этот сложный вопрос, но определенно представляют его в новом свете. Проблема заключается в разграничении наблюдателя и наблюдаемого. Однако для квантовой гравитации мы записываем волновую функцию всей Вселенной. Различий между наблюдателем и наблюдаемым больше нет: квантовая гравитация предусматривает существование только волновой функции для всего.

В прошлом такие утверждения были бессмысленными, поскольку квантовая гравитация не существовала как теория. Расхождения возникали всякий раз, когда кому-то требовалось выполнить физически релевантные вычисления. Так что идея волновой

функции для целой Вселенной не имела смысла, несмотря на всю свою притягательность. Но с появлением десятимерной теории смысл волновой функции всей Вселенной снова становится релевантной идеей. Вычисления с волновой функцией Вселенной могут свидетельствовать о том, что эта теория в конечном итоге десятимерна, следовательно, перенормируема.

Это частичное решение вопроса о наблюдении вновь требует использования достоинств обоих подходов. С одной стороны, полученная картина носит редукционистский характер, так как почти в точности следует стандартному для квантовой механики объяснению реальности без ссылок на сознание. С другой стороны, это холистический подход, так как он начинается с волновой функции всей Вселенной, а это в высшей степени холистическое выражение! Для общей картины не требуются различия между наблюдателем и наблюдателем. На ней всё, в том числе все объекты и те, кто наблюдает за ними, включено в волновую функцию.

Тем не менее это лишь частичное решение, так как сама космическая волновая функция, описывающая всю Вселенную, не имеет определенного состояния, а состоит из всех возможных вселенных. Таким образом, проблема неопределенности, впервые открытая Гейзенбергом, теперь распространена на всю Вселенную.

Наименьшая единица, которой мы можем оперировать в этих теориях, — сама Вселенная, а наименьшая единица, которую можно квантовать, — пространство всех возможных вселенных, в которое входят и мертвые, и живые коты. Таким образом, в одной вселенной кот действительно мертв, зато в другой — жив. Однако обе вселенные находятся в одном и том же вместилище — волновой функции Вселенной.

Детище теории S-матрицы

Как ни парадоксально, в 60-х гг. XX в. редукционистский подход выглядел несостоятельным; квантовая теория поля безнадежно погрязла в расхождениях, обнаруженных в распространении возмущений. В условиях хаоса в квантовой физике одно из ее направлений, называемое теорией S-матрицы (матрицы рассеивания), откололось от основного и начало развиваться. Его основал Гейзенберг и продолжил развивать Джеффри Чу из Калифорнийского университета в Беркли. В отличие от редукционизма теория S-матрицы рассматривала рассеянные частицы как неразделимое и несократимое целое.

В принципе, зная S-матрицу, мы знаем все о взаимодействиях и рассеянии частиц. При таком подходе главное — столкновения частиц друг с другом, а каждая отдельная частица не играет роли. Теория S-матрицы гласит, что самосогласованности и только самосогласованностиматрицы рассеяния достаточно, чтобы определить S-матрицу. Таким образом, фундаментальные частицы и поля были навсегда изгнаны из райских кущей теории S-матрицы. В окончательном анализе физический смысл имеет лишь S-матрица.

В качестве аналогии представим, что вам подарили сложную машину странного вида и попросили объяснить, что она делает. Редукционист сразу же схватится за отвертку и примется разбирать машину. Разбирая ее на тысячи мельчайших деталей,

он надеется выяснить, как она функционирует. Но, если машина устроена слишком сложно, демонтаж только осложнит положение.

Холист же не желает разбирать машину на части по нескольким причинам. Во-первых, изучение тысяч винтов и шестеренок может не дать ни малейшего представления о том, как работает вся машина. Во-вторых, попытки объяснить, как работает каждая крохотная шестеренка, — напрасный труд. Холисты считают, что правильнее изучать машину в целом. Они включают машину и смотрят, как двигаются и взаимодействуют друг с другом ее детали. Выражаясь современным языком, эта машина — S-матрица, а подход — теория S-матрицы.

Но в 1971 г. чаши весов заметно склонились в пользу редукционизма, когда Герард ’т Хоофт обнаружил, что поле Янга-Миллса может дать самосогласованную теорию субатомных сил. Внезапно прежние представления о взаимодействиях частиц рухнули, словно вековые деревья в лесу. Поле Янга-Миллса обеспечивало поразительное соответствие экспериментальным данным, полученным в ускорителях частиц, и привело к созданию Стандартной модели, а теория S-матрицы постепенно погрязла в малопонятной математике. К концу 1970-х гг. редукционизм как будто одержал полную и необратимую победу над холизмом и теорией S-матрицы.

Но в 1980-е гг. расстановка сил опять изменилась. Когда теории Великого объединения не смогли проникнуть в суть гравитации или получить результаты, подтверждаемые экспериментально, физики приступили к поиску новых исследовательских направлений. Отход от теорий Великого объединения начался с новой теории, обязанной своим существованием теории S-матрицы.

В 1968 г., когда теория S-матрицы находилась в зените славы, глубокое влияние на Венециано и Судзуки оказал подход, связанный с определением S-матрицы во всей ее целостности. В поисках математического представления целой S-матрицы они наткнулись на бета-функцию Эйлера. Если бы они обратились к редукционистским диаграммам Фейнмана, то не сделали бы одного из величайших открытий последних нескольких десятилетий.

Двадцать лет спустя мы видим цветение проросшего семени теории S-матрицы. Теория Венециано-Судзуки дала рост теории струн, которая в свою очередь была повторно интерпретирована с помощью теории Калуцы-Клейна как десятимерная теория Вселенной.

Таким образом, мы видим, что десятимерная теория опирается на обе традиции. Она родилась как детище холистической теории S-матрицы, однако содержит редукционистские теории Янга-Миллса и кварков. В сущности, она достаточно созрела для того, чтобы впитать оба подхода.

Десять измерений и математика

Одна из самых удивительных особенностей теории суперструн состоит в том, на какой уровень взлетела математика.

Ни одна другая теория, известная науке, не пользуется такими эффективными математическими преобразованиями на столь фундаментальном уровне. Оглядываясь назад, мы понимаем, что это необходимо, так как любая объединенная теория поля сначала должна воспринять риманову геометрию теории Эйнштейна и группы Ли из квантовой теории поля, а затем применить еще более высокую математику, чтобы сделать их совместимыми. Эта новая математика, отвечающая за слияние двух теорий, — топология, на которую возложена ответственность за осуществление, казалось бы, невыполнимой задачи устранения бесконечностей из квантовой теории гравитации.