Лист Мебиуса

Дейч Армин Джозеф

– Доктор Тьюпело, - сказал он наконец.
– Я всю ночь ломал голову над этой вашей теорией и, признаться, так ни черта в ней и не понял. При чем здесь еще линия Бойлстон?

– Помните, что я говорил вам вчера о свойствах связности сети? спокойно спросил Тьюпело.
– Помните лист Мебиуса, который мы с вами сделали, - односторонняя поверхность с одним берегом? Помните это?
– Он достал из кармана небольшую стеклянную бутылку Клейна и положил ее на стол.

Уайт тяжело откинулся на спинку кресла и тупо уставился на математика.

По лицу его, быстро сменяя друг друга, промелькнули гнев, растерянность, отчаяние и полная покорность судьбе. А Тьюпело продолжал:

– Мистер Уайт, ваша система метро представляет собой сеть огромной топологической сложности. Она была крайне сложной еще до введения в строй линии Бойлстон. Система необычайно высокой связности. Новая линия сделала систему поистине уникальной. Я и сам еще толком не все понимаю, но, по-моему, дело вот в чем: линия Бойлстон сделала связность настолько высокой, что я не представляю, как ее вычислить. Мне кажется, связность стала бесконечной.

Управляющий слышал все это словно во сне. Глаза его были прикованы к бутылке Клейна.

– Лист Мебиуса, - продолжал Тьюпело, - обладает необычайными свойствами, потому что он имеет лишь одну сторону. Бутылка Клейна топологически более сложна, потому что она еще и замкнута. Топологи знают поверхности куда более сложные, по сравнению с которыми и лист Мебиуса, и бутылка Клейна - просто детские игрушки. Сеть бесконечной связности топологически может быть чертовски сложной. Вы представляете, какие у нее могут быть свойства?

И после долгой паузы Тьюпело добавил:

– Я тоже не представляю. По правде говоря, ваша система метро со сквозной линией Бойлстон выше моего понимания. Я могу только предполагать.

Уайт наконец оторвал взгляд от стола: он почувствовал неудержимый приступ гнева.

– И после этого вы еще называете себя математиком, профессор Тьюпело?
– возмущенно воскликнул он.

Тьюпело едва удержался от того, чтобы не расхохотаться. Он вдруг особенно остро почувствовал всю нелепость и комизм ситуации. Но постарался скрыть улыбку.

– Я не тополог. Право же, мистер Уайт, в этом вопросе я такой же новичок, как и вы. Математика - обширная область. Я лично занимаюсь алгеброй.

Искренность, с которой математик сделал это признание, несколько умилостивила Уайта.

– Ну тогда, - начал он, - раз вы в этом не разбираетесь, нам, пожалуй, следует пригласить специалиста-тополога. Есть такие в Бостоне?

– И да, и нет, - ответил Тьюпело.
– Лучший в мире специалист работает в Технологическом институте.

Рука Уайта потянулась к телефону.

– Его имя?
– спросил он.
– Мы сейчас же свяжем вас с ним.

– Зовут его Меррит Тэрнболл. Связаться с ним невозможно. Я пытаюсь уже три дня.

– Его нет в городе?
– спросил Уайт.
– Мы немедленно его разыщем.

– Я не знаю, где он. Профессор Тэрнболл холост, живет в клубе "Брэттл". Он не появлялся там с утра четвертого марта.

На

этот раз Уайт оказался куда понятливей.

– Он был в этом поезде?
– спросил он сдавленным голосом.

– Не знаю, - ответил математик.
– А что думаете вы?

Воцарилось долгое молчание. Уайт смотрел то на математика, то на маленькую стеклянную бутылочку на столе.

– Ни черта не понимаю!
– наконец воскликнул он.
– Мы обшарили всю систему. Поезд никуда не мог исчезнуть.

– Он не исчез. Он все еще на линии, - ответил Тьюпело.

– Где же он тогда?

Тьюпело пожал плечами.

– Для него не существует реального "где". Система не реализуется в трехмерном пространстве. Она двумерна, если не хуже.

– Как же нам найти поезд?

– Боюсь, что мы этого не сможем сделать, - ответил Тьюпело.

Последовала еще одна долгая пауза. Уайт нарушил ее громким проклятием и, вскочив, со злостью сбросил со стола бутылку Клейна, которая отлетела далеко в угол.

– Вы просто сумасшедший, профессор!
– закричал он.
– Между двенадцатью ночи и шестью утра мы очистим все линии от поездов. Триста человек осмотрят каждый дюйм пути на протяжении всех ста восьмидесяти трех миль. Мы найдем поезд! А теперь прошу извинить меня.
– И он с раздражением посмотрел на доктора Тьюпело.

Тьюпело вышел. Он чувствовал себя усталым и разбитым. Машинально шагая по Вашингтон-стрит, он направился к станции метро. Начав спускаться по лестнице, он вдруг словно опомнился и резко остановился. Оглянувшись по сторонам, Тьюпело повернул обратно, быстро взбежал по лестнице наверх и кликнул такси. Приехав домой, он выпил двойную порцию виски и, как подкошенный, рухнул на кровать.

В три тридцать пополудни он прочел студентам, как обычно, лекцию по курсу "Алгебра полей и колец". Вечером, наскоро поужинав в ресторане и вернувшись домой, он снова попытался проанализировать свойства связности сети бостонского метро. Но, как и прежде, эта попытка окончилась неудачей. Однако математик сделал для себя несколько важных выводов. В одиннадцать вечера он позвонил Уайту в главное управление метрополитена.

– Мне кажется, вам может понадобиться моя консультация сегодня ночью, когда вы начнете осмотр линий, - сказал он.
– Могу я приехать?

Главный управляющий встретил это предложение отнюдь не любезно. Он ответил математику, что управление бостонского метрополитена само намерено справиться с этой ерундовой задачей, не прибегая к помощи всяких свихнувшихся профессоров, считающих, что поезда метро могут запросто прыгать в четвертое измерение. Тьюпело ничего не оставалось, как примириться с грубым отказом. Он лег спать. В четыре утра его разбудил телефонный звонок. Звонил полный раскаяния Келвин Уайт.

– Я, пожалуй, несколько погорячился, профессор, - заикаясь от смущения, промямлил он.
– Смогли бы вы сейчас приехать на станцию Милкстрит-кросс?