Статьи
Шрифт:
В термохимии примером действия интересующего нас закона служат автокаталитические реакции вида А 2Х ® 3Х. В таких реакциях, как указывает И. Пригожин, "…нам необходимо иметь X, чтобы произвести ещё X".
И. Пригожину удалось разрешить кажущееся противоречие между законом индукции, действие которого, обычно, приводит к усложнению структуры системы, и вторым началом термодинамики, постулирующие деградацию структуры и переход системы к равновесному стационарному состоянию. "Разрушение структур, – подчеркивает он, – наблюдается, вообще говоря, в непосредственной близости к термодинамическому равновесию. Напротив, рождение структур может
Иными словами, усложнение организации происходит исключительно путем индукции структур. Напомню, что, определив структурный фактор, как динамическое противоречие, мы тем самым постулировали, что структурные системы термодинамически неравновесны даже в основном состоянии.
И. Пригожину принадлежат многочисленные примеры индукции структур в биологии. Так, синтез АТФ представляет собой типичную автокаталитическую реакцию: "…молекула аденозинтрифосфата, необходимая для метаболизма живых систем, является конечным продуктом последовательности реакций в гликолитическом цикле, в самом начале которой находится молекула АТФ. Чтобы получить АТФ, нам необходима АТФ!" Аналогично, "чтобы получить клетку, необходима клетка".
Заметим, что с позиции закона индукции может быть легко объяснена наблюдающаяся повторяемость организационных форм материи, распространенность в природе явления изоморфизма между различными системами.
Заметим, что с точки зрения построенного понятийного аппарата модель Д.Форрестера вообще не системна: отрицательные обратные связи вводятся в нее априори и не поддерживают гомеостаз, положительные обратные связи не носят индуктивного характера. Пожалуй, из всех системных рамок эта модель удерживает лишь рамку развития, и то, понимаемого лишь как количественное изменение параметров.
– 3 -
Структуродинамика позволяет ввести принципиально новую классификацию систем по степени их устойчивости.
Выше было дано определение примитивной системы, для которой изменение любого структурного фактора подразумевает разрушение. Примитивные системы изучаются классической наукой и не нуждаются в специфическом аппарате теории систем.
Если в какой-то системе происходит лишь счетное количество фазовых переходов, будем называть ее аналитической. Такие системы почти все время жизни имеют фиксированную структуру: S dti ‹‹ T, где dti – время i-того фазового перехода.
В очень сложных системах количество противоречий может быть столь велико, что, хотя каждый структурный фактор, по-прежнему, остается квазиустойчивым, в каждый момент времени совершается хотя бы один фазовый переход. Такие системы разумно назвать хаотическими.
"Мировая система" Д.Форрестера считается в моделях "Мир-1" – "Мир-3" примитивной системой. В действительности, даже представление ее в качестве аналитической является чрезмерным и неоправданным упрощением. Современный мир обретает все черты системного хаоса, и в этой связи особенности дискретных демографических моделей с их непредсказуемостью на больших временах, получают внятное объяснение.
Представление о хаотических системах приводит к весьма нетривиальной трактовке "форресторовского кризиса", навязчиво возникающего во всех версиях "мировой
Американский математик и писатель В.Виндж называет "точку сгущения" фазовых сдвигов Переходом и указывает, что осуществившая Переход цивилизация становится Силой космического масштаба. Так вот, все формальные расчеты момента Перехода дают результаты, попадающие все в тот же "форресторовский" промежуток 2020 – 2060 гг[6].
Цахкадзор, Республика Армения, 30 октября 2002 года
[1] Понятно, что это суждение, подобно прогнозам Д.Форрестера, носит сугубо модельный характер. Реальная динамика "мировой системы", намного сложнее.
[2] В данном определении использована простая классификация структурных факторов системы. Структурные факторы могут быть подразделены на стационарные существование которых обусловлено самим определением данной системы, способом вычленения её из окружающего мира, и динамические – изменяющиеся в ходе эволюции. Структурные факторы, образованные противоречиями между совокупностями элементов системы, называются конкретными, остальные – абстрактными. Например, в модели Д.Форрестера противоречие между промышленным и сельскохозяйственным капиталом образует конкретный, а противоречие между качеством жизни и загрязнением среды – абстрактный структурный фактор. Пусть система S разбита на две подсистемы S1 и S2, противоречие между которыми порождает структурный фактор А, а S1 – в свою очередь – на подсистемы S11 и S12, противоречие между которыми порождает структурный фактор В. Тогда фактор А называется внешним по отношению к В.
[3] Анализируя подобные соответствия, В. М. Сарычев сформулировал общее утверждение: "…ритмические процессы, происходящие в масштабах времени T0ёТ, индуцируют процессы соответствующих ритмов в системе". См. И.Пригожин, И.Стенгерс, "Порядок из хаоса", М., 1986. С.259
[4] И.Пригожин. "От существующего к возникающему". М.
[5] Через характерные скорости, через формы производства, через господствующие информационные модели и т.п.
[6] Скорее всего, цифра очень сильно занижена. Расчет Перехода экстраполяцией срока жизни фаз носит все черты "форресторовского" подхода, то есть, не учитывает гомеостатических процессов. В данном случае речь идет даже не о гомеостазе фазы, но о сохранении типа системы и характерных законов ее динамики. Учет процессов Ле-Шателье отдаляет момент перехода и растягивает его.
Сергей Переслегин, Николай Ютанов
Письмо второе. "Демографическая теорема" в контексте фаз развития.
В этом письме речь пойдет о демографической статистике.
Как известно, исходное уравнение имеет вид dN/dt = (b – d)N, где N – текущая численность населения, b – рождаемость, d – смертность. Если рождаемость и смертность постоянны, решением этого уравнения является экспонента: N = N0exp((b – d)t). Этому закону, отвечает, например, рост населения Пакистана в XX столетии[1].