Криптономикон, часть 2
Шрифт:
2. С помощью «Пасьянса» сгенерируйте десять букв ключевого потока. Если получатель использует тот же ключ, что и отправитель, буквы должны получиться те же:
3. Переведите шифртекст из букв в цифры:
4. Переведите ключевой поток аналогичным образом:
5. Вычтите числа ключевого потока из чисел шифртекста по модулю 26. Например, 22 — 1 = 20, 1 — 22 = 5. (Это легко. Если первое число меньше второго, перед вычитанием
6. Переведите числа обратно в буквы.
Расшифрование происходит так же, как зашифрование, только вы вычитаете ключевой поток из шифртекста.
Это суть «Пасьянса». Приведенное выше описание шифрования и расшифрования работает для любого поточного шифра с обратной связью по выходу. Дальше объясняется, как работает «Пасьянс».
«Пасьянс» генерирует ключевой поток с помощью колоды карт. Колоду в 54 листа (помните про джокеров) можно представить как 54-элементную перестановку. Существует 54!, или 2, 31 х 1071 возможных раскладов колоды. Что еще лучше, в колоде 52 листа (без джокеров), а в латинском алфавите — 26 букв. Мимо такого совпадения грех пройти.
Для «Пасьянса» в колоде должен быть полный набор из 52 карт и двух джокеров. Джокеры должны как-то отличаться. (Обычно так оно и есть. В колоде, на которую я смотрю, когда пишу, на джокерах звезды: на одном большая, на другом маленькая.) Пусть один джокер будет А, другой Б. Обычно графический элемент у джокеров одинаковый, отличается только размер. Назовите больший джокер «Б» от слова «больше». Если вам так проще, напишите на джокерах «А» и «Б», но помните, что, если вас поймают, вам придется объяснять это тайной полиции.
Для инициализации колоды возьмите ее в руку, лицом вверх. Потом разложите карты в начальной последовательности, которая представляет собой ключ. (Про ключ я объясню позже, но это не то же, что ключевой поток.) Теперь мы готовы сгенерировать цепочку букв ключевого потока.
Вот «Пасьянс»:
1. Найдите джокер А. Переложите его на одну карту вниз. (То есть поменяйте местами с картой, которая лежит сразу под ним.) Если джокер — нижняя карта в колоде, положите его под верхнюю карту.
2. Найдите джокер Б. Переложите его на две карты вниз. Если джокер — нижняя карта в колоде, положите его под две верхние карты. Если предпоследняя, положите сразу под верхнюю. (В общем, представьте, что колода — это петля… ну, поняли.)
Важно выполнять эти два шага в указанной последовательности. Есть соблазн облениться и перекладывать джокеры в том порядке, в каком они вам попадутся. Это не страшно, если только они не лежат близко.
Так что если колода до шага 1 выглядела так:
то после шага 2 она будет выглядеть:
Если есть сомнения, помните, что джокер А надо перекладывать первым. И будьте внимательны, когда джокеры внизу колоды.
3. Подснимите колоду. То есть поменяйте карты над первым джокером с картами под вторым джокером. Если колода выглядела так:
то после подснимания она будет выглядеть:
«Первый»
Помните, что джокеры и карты между ними не перекладываются; местами меняются нижняя и верхняя стопка. Если в одной из стопок карт нет (джокеры лежат рядом, либо один из них сверху или снизу), считайте эту стопку пустой и перемещайте ее, как полную.
4. Подснимите по счету. Взгляните на нижнюю карту. Превратите ее в число от 1 до 53. (Последовательность мастей, как в бридже: трефы, бубны, червы, пики. Если карта ¦, ее значение соответствует достоинству. Если это ¦, то достоинству плюс 13. Если ¦, достоинству плюс 26. Если ¦, достоинству плюс 39. Один из джокеров — 53.) Отсчитайте от верха колоды это число. (Я обычно считаю от 1 до 13 требуемое число раз: это проще, чем последовательно досчитывать до больших чисел.) Выньте карты ниже той, до которой вы досчитали, оставив последнюю внизу. Если колода выглядела так:
и девятой картой была 4, после подснимания она будет выглядеть так:
Последняя карта остается на месте, чтобы сделать шаг обратимым. Это важно для математического анализа его безопасности.
5. Найдите карту-результат. Посмотрите на верхнюю карту. Переведите ее в число от 1 до 53, как описано выше. Отсчитайте это число карт. (Считайте верхнюю карту номером первым.) Запишите карту после той, до которой вы досчитали, на листке бумаги. Если это джокер, ничего не записывайте и начните снова с шага 1.) Это первая карта-результат. Заметьте, что этот шаг не изменяет состояние колоды.
6. Переведите карту в число. Как и прежде, пользуйтесь последовательностью мастей, принятой в бридже, в порядке возрастания: ¦, ¦, ¦ и ¦. То есть от Т¦ до К¦ — от 1 до 13, от Т¦ до К¦ — от 14 до 26, от T¦ до К¦ — от 27 до 39, и от Т¦ до К¦ — от 40 до 52.
Вот и весь «Пасьянс». С его помощью вы можете получить столько чисел ключевого потока, сколько потребуется.
Знаю, что в разных странах колоды немного разные. В целом не важно, какую последовательность мастей использовать или как переводить карты в цифры. Важно лишь, чтобы отправитель и получатель сговорились о правилах. Если вы не будете выполнять все операции одинаково, вы не сможете общаться.
«Пасьянс» надежен в той мере, в какой надежен его ключ. То есть простейший способ взломать «Пасьянс» — выяснить, каким ключом пользуются коммуниканты. Если у вас нет хорошего ключа, все остальное бесполезно. Вот несколько советов по поводу обмена ключом.
1. Перетасуйте колоду. Случайный ключ — самый лучший. Один из коммуникантов может случайным образом перетасовать колоду и разложить вторую точно таким же способом. Одна должна быть у получателя, вторая — у отправителя. Большинство людей плохо тасуют карты, поэтому перетасуйте колоду не меньше десяти раз. Лучше взять колоду, которой уже играли, чем только что распечатанную. Обязательно нужно иметь запасную колоду, разложенную в том же порядке, иначе, сделав ошибку, вы уже не сможете прочесть сообщение. И помните, что ключ уязвим: тайная полиция может найти колоду и переписать ее порядок.