Логика

Антюшин Сергей

Таблица истинности коньюнктивного суждения, состоящего из двух простых суждений, выглядит так:

• разделительное (дизъюнктивное) -> имеет альтернативный характер, образуется из простых суждений, термины в которых соединяются союзом «или», отличаются неопределенностью, удобно использовать, если нужно избежать конкретности и однозначности вывода.

Например: «С такой подготовкой к экзамену

студент может получить или «удовлетворительно», или, максимум, «хорошо» («S есть Р1 Р2 Р3»).

Разделительные суждения делятся на:

– строго разделительные (строго дизъюнктивные – связка «или» употребляется только в разделительном значении (обозначается символом ).

Например: «Подозреваемый может быть виновным или невиновным».

Строго разделительное суждение истинно, если одно из простых составляющих суждений истинное, а другое – ложное.

Строго разделительное суждение будет ложным, если оба простых суждения окажутся истинными или ложными одновременно.

Так, суждение «Студент либо сдает экзамен по логике, либо не сдает», истинно в том случае, если одно простое суждение (например, «студент сдает экзамен…») истинно, а другое («студент не сдает экзамен…») – ложно. Ложным может быть и первое, а второе истинным.

Если оба простых одновременно принять за истинные или за ложные, то объединяющее их сложное суждение будет ложным. То есть члены строгой дизъюнкции – альтернативы, они не могут быть одновременно истинными.

– соединительно-разделительные (нестрого дизъюнктивные), когда связка «или» употребляется в соединительно-разделительном значении (символ v) и может быть заменен союзом «и».

Например: «Успех в науке достигается или одаренностью, или упорным трудом».

Истинность разделительного суждения определяется истинностью его составляющих (дизъюнктов).

Соединительно-разделительное суждение ложно, если ложны все составляющие его простые суждения. Соединительно-разделительное суждение истинно, если истинно хотя бы одно из составляющих его простых суждений (а их может быть и больше двух).

Так, суждение «Студент на семинаре по логике демонстрирует хорошую теоретическую подготовку или проявляет умение решать практические задачи» ложно только тогда, когда оба простые суждения («Студент… демонстрирует хорошую теоретическую подготовку» и «Студент… проявляет умение решать практические задачи») ложны, а в остальных случаях – истинно.

В естественном языке разделительное суждение может быть выражено:

– дизъюнктивным соединением нескольких субъектов («S1 S2 есть Р»; например, «Сегодня Сазонов или Джунадаев дежурные по группе»);

– дизъюнктивным соединением нескольких предикатов («S есть P1 P2»; например, «Многие выпускники нашего вуза теперь работают в Верховном или в Высшем Арбитражном Судах России»);

– присутствием дизъюнктивной связки и в сложном субъекте и в сложном предикате одновременно («S1 S2

есть P1 P2»;

«Студенты Павленко или Мирзоев сегодня должны быть либо на семинаре по основам философии, либо пересдавать задолженность по логике»).

Среди сложных суждений выделяют также импликативные (условные), тождественные (эквивалентные), отрицательные.

• импликативное (условное) – сложное высказывание, состоящее из двух простых, связанных по схеме: «Если…, то…» и отражающих зависимость каких-либо признаков предмета от определенных условий, отношения между предметами. Первая часть такого суждения (вводимая словом «если») – основание, условие (анте-ценд – предыдущее высказывание); вторая (начинающаяся словом «то») – следствие условного высказывания (консеквент – последующее высказывание).

Например: «Если методы исследования верны и проверены, то исследователь может найти истину» («А -> В»),

Импликативное (условное) суждение ложно лишь в одном случае – когда основание истинно, а следствие ложно. Например, суждение «Если уголовное дело расследовано тщательно, то вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока» ложно только в том случае, когда при истинности основания («…уголовное дело расследовано тщательно…») следствие («.. вероятность возникновения ошибок в ходе судебного разбирательства невысока») ложно. В остальных случаях оно истинно. Например, при ложности основания (иначе говоря, расследование на самом деле было поверхностным) и следствия (в действительности в ходе судебного разбирательства возникло много ошибок) данное сложное импликативное суждение истинно.

Условные суждения (высказывания) делятся на суждения о причинной связи («Если облачность будет плотной, солнца мы не увидим и днем»), о логическом основании («Если нарушить принципы расследования преступлений, то возникнут основания для ошибок в определении причин и условий совершенного деяния»), об условии («Если граница сплошных облаков в районе аэродрома будет низкой, то нормальная работа аэропорта может быть нарушена»).

• эквивалентное – отражает взаимную обусловленность двух ситуаций и, как правило, выражено предложениями с союзом «если и только если…, то…»; «тогда и только тогда…, когда…» или смысловой нагрузкой, выраженной иными словами. Оно похоже на условное, но в отличие от последнего в эквивалентном суждении основание и следствие можно менять местами.

Так, в суждении: «Если судья строго и точно следует требованиям профессиональной этики, то он является высоконравственной личностью» основание и следствие можно поменять местами без ущерба для смыслов.

Логическая схема данного суждения такова: «А <-> В». Истинно оно тогда, когда обе его части либо истинны, либо ложны (эквивалентны) и ложно в остальных случаях, то есть когда одно из составляющих его простых суждений истинно, а другое – ложно.

Так, приведенное в примере сложное суждение истинно, если (вариант 1) истинно и то, что «судья… следует требования… этики…», и то, что он «… высоконравственная личность», а также (вариант 2) если и то и другое ложь. В остальных случаях оно ложно.