Избранное
Шрифт:
Рис.5
Поскольку же в книге О свойствах элементов говорится, что Солнце является как бы свечой, а звезды — как бы зеркалами, то вся масса исследователей полагает, что свет, который приходит к нам от Луны и звезд, есть отраженный от их поверхностей свет Солнца Но это невозможно вследствие равенства углов падения и отражения, как явствует из чертежа[214].
В самом деле, как было рассмотрено выше, если бы это было так, то было бы необходимо, чтобы угол А падения и угол В отражения были равны. Следовательно, луч ВС падал бы только на определенную часть Земли, а не куда угодно, и то же касается всего света, достигающего поверхности Луны. В самом деле, весь являет собой как бы один луч, падающий под неравными углами и отражающийся в определенную часть. Следовательно если бы [отраженный свет] достиг Земли, то Луна освещала бы только некую определенную часть горизонта. Но мы видим, что она освещает все полушарие, также как и Солнце. Следовательно, свет, идущий от Луны и звезд не является отраженным. И Аверроэс во II книге О небе и мире пользуется
В которой указанные каноны прилагаются ко всему миру.
И благодаря вышеуказанному обретается не только эта истина о небесном, но также и об элементах, и обо всем мире. В самом деле до Аристотеля философы считали, что все есть единое тело мира, но это можно опровергнуть с помощью законов преломления. Ибо если некто с помощью инструментов, посредством коих мы наблюдаем то, что имеет место в небесах, таких как те, которые называются армиллярными сферами, и другими, установит местонахождение [т. е. склонение] некоей звезды относительно равноденственною круга[215] на ее восходе, а затем установит ее же местоположение, когда она подойдет к меридиану, то обнаружит, что во втором случае она будет находится ощутимо дальше от полюса мира, нежели в первом. Следовательно, зрение наблюдает звезду в эти различные времена по-разному, ибо если бы оно наблюдало ее одинаково, то звезда всегда обнаруживалась бы в одном месте. Но когда звезда находится на полуденной линии [небесном меридиане], она достигает зенита наблюдателя, которым является точка в небе прямо над головой, а потому лучи падают к наблюдателю перпендикулярно и идут по направлению к центру мира, в силу чего не преломляются, и потому зрение видит звезду по прямым линиям в ее истинном месте. Следовательно, когда зрение заблуждается [относительно истинною местоположения звезды] на ее восходе, оно наблюдает ее не по перпендикулярным линиям, поскольку звезда значительно отстоит от зенита наблюдателя, в силу чего лучи падают под непрямыми углами, вследствие чего преломляются, и потому зрение наблюдает [звезду] по преломленным линиям и ошибается относительно местоположения звезды. И так учит Птолемей в V книге Оптики, и Алхазен[216] в VII книге, и я рассмотрел это при помощи инструментов, и это достоверно. Итак, поскольку в этом мире имеет место преломление лучей, ясно, что в мире существует мною тел. И первое преломление обнаруживается, в соответствии с приведенным выше исследованием, на поверхности сферы] огня непосредственно под небесным сводом, а именно, под сферой Луны, а потому сфера огня отлична от сферы неба, хотя платоники, Августин и многие древние авторы придерживались платонической точки зрения, согласно которой огонь и небо одной природы. Но это невозможно в силу приведенною доказательства, а также в силу других естественнонаучных доказательств, которые приводит Аристотель в книге О небе и мире, и которым никто из современных [авторов] сейчас не противоречит, поскольку эта истина общепринята среди исследователей природы. Но то [первое] доказательство [от преломления], тем не менее, неизвестно подавляющему большинству натурфилософов, поскольку Аристотель и его комментаторы не упоминают о нем.
[Другая проблема заключается в том, что] поскольку в сфере воздуха не происходит преломления, как учат те же авторы [т. е. Птолемей и Алхазен] и достоверный опыт, то многих мудрецов беспокоит вопрос: является ли сфера воздуха и огня двумя сферами, или же одной? И [некоторым] представляется, на основании суждений вышеуказанных авторитетов и отсутствия преломления, что поверхность [сферы] и тело воздуха и огня едины. Но это невозможно, поскольку Аристотель утверждает в III книге О небе и мире, что воздух тяжелее [огня] в своей сфере и по природе следует за поверхностью [воды, а не огня. Ибо если огонь поднимается в своей сфере, то воздух не следует за ним, как говорит Аристотель, а когда опускается вода, воздух следует за ее поверхностью, как мы видим собственными глазами. Поэтому тело воздуха и огня не будет единым, и весь этот вопрос решается с помощью закона преломления. Ибо для того, чтобы имело место преломление, требуются три вещи: 1) чтобы второе тело имело поверхность, отличную от первого; 2) чтобы оно было иной плотности, т. е. большей или меньшей; 3) чтобы лучи падали под непрямыми углами. А если нечто из этого отсутствует, то преломление невозможно. Вследствие первого невозможно преломление в одном и том же теле, пусть даже оно и имеет одну часть более плотную, а другую — менее плотную (так воздух более разрежен наверху, нежели внизу). А вследствие второго преломление не имеет места в небесных сферах, поскольку они одной плотности, насколько это касается нашего чувства. И по той же причине не происходит преломления в сфере воздуха, поскольку воздух значительно разрежен везде в своей верхней части, и он уравнивается в разреженности с огнем в [его] нижней части, а потому преломления там не возникает. Но поскольку это преломление имеет место между прямым направлением и перпендикуляром, проведенным от места преломления, как учат эти авторитеты и сам опыт, то следует, что второе тело плотнее первого, а потому тело под небесным сводом плотнее небесного свода. А потому следует полагать полное различие тел мира в небесах и элементах. И когда мы знаем это, мы можем с помощью лучей и цветоносных пирамид звезд, достигающих инструментов, обрести достоверное знание обо всем том, что относится к небу, а именно о числе небес, яркости и плотности звезд, и обо всем том, что имеет место в небесах. ...
Может ли существовать много миров ...
И дальше я перейду к двум примерам о телах мира, которые должны быть кратко отмечены. Они основываются на могуществе геометрии и, кроме того, связаны с их телесной материей. Ибо Аристотель говорит в I книге О небе и мире, что мир охватывает всю
Польза математики в [исследовании] Божественного.
После тою, как стала очевидной необходимость математики для [исследования] вещей этою мира и для наук человеческих, ныне можно показать то же самое и по отношению к Божественному. И этому следует уделить большее внимание, поскольку человеческое имеет значение только в приложении к Божественному. И поскольку показано, что философия не может быть познана, если не познана математика, и все знают, что богословие не может быть познано, если не познана философия, то необходимо, чтобы богослов знал математику. Кроме того: Бог представил тварные вещи в Писании Своем, и только Он один знает возможности творений, которые он создал, и он не может заблуждаться и искажать свою истину. Следовательно, поскольку все вещи, — от Бога, ангелов и высших небес, и вплоть до низших пределов [мира], — представлены в Писании либо сами по себе, либо в своих подобиях, либо в своих противоположностях (а знание противоположностей есть одно и то же знание, как говорит Аристотель, и так и есть на самом деле), либо в общем, либо в частном, то богослову необходимо знать вещи этого мира, если он хочет знать Священное Писание.
Кроме того, мы видим, что буквальный смысл [Писания] зависит от познания природ и свойств творений с тем, чтобы [затем] на основании подходящих соответствий и подобий извлекались духовные смыслы. Ибо так толкуют святые и все древние мудрецы, и это — истинное и точное толкование, которому научил Дух Святой. А потому: богослов должен превосходным образом знать творения. Но показано, что они не могут быть познаны без математики. Следовательно, математика совершенно необходима для священной науки.
И это третье может быть доказано на собственных [т. е. богословских] основах. И хотя я буду доказывать искомое многими способами, тем не менее, в первую очередь я попытаюсь убедить в этом, исходя из трудов святых и уничтожив «дурную славу» математики, на которую многие неблагоразумно ссылаются, поскольку не разумеют свидетельств святых. В самом деле, патриархи и пророки, жившие до и после потопа, изобрели математику и обучили прочие народы — халдеев и египтян, а от египтян математика перешла к грекам. И нет столь же очевидных письменных свидетельств, что патриархи и пророки столь же усердно занимались и прочими науками. Но поскольку через этих мужей нам дам закон Божий, и поскольку они были наисвятейшими, они могли заниматься только той наукой, которая наиболее полезна для закона Божия. Меньшая посылка заключает в себе свое доказательство. Большая доказывается тремя авторитетными суждениями. Во-первых, на основании свидетельств историков, и, прежде всею, Иосифа Флавия, наиболее значимою из них. Ибо в I книге Древностей он в трех местах упоминает о математических науках, ясно утверждая то, что полагает большая посылка. В самом деле, он говорит, что дети Адама изобрели геометрию, астрономию, арифметику и музыку, а Ной и ею сыновья обучили халдеев, а затем Авраам научил египтян.
Во-вторых, это подтверждается блаженным Иеронимом, Кассиодором и другими святыми учителями (и это отнюдь не неизвестно основной массе богословов). И святые подтверждают то, о чем свидетельствовал Иосиф Флавий.
В-третьих, это [доказывается] из утверждений философов. Абу Машар в V книге Большого введения в астрономию в одиннадцатом (разделе, или главе, говорит, что Сим, сын Ноя, обучил этой науке других. ... И это же показывают труды наших святых, [живших] после пришествия Господа, таких, как Августин, Кассиодор, Исидор, Иероним, Орозий, Беда, Ориген, Евсевий Кесарийский. Ибо они писали о математических науках и занимались сами и учили других только им, или, [по крайней мере], занимались ими больше, чем прочими науками. А поскольку они были учителями Священного Писания и святыми мужами, ясно, что такие науки наиболее важны для преподавателей священной науки. А то, что они писали об этих науках ясно из того, что Кассиодор и Исидор составили трактаты обо всех четырех [математических науках]. Августин также написал различные книги о числах и музыке Иероним в различных книгах, Орозий в посланиях к Августину, а также Евсевий писали о различных местах мира, достоверное знание которых берет исток в астрономии, что очевидно и будет явлено далее. Беда писал о движении Солнца и Луны и о различии времен; то же Ориген и Евсевий, которые, как известно, занимались астрономией. ... Но они занимались не только написанием [математических сочинений] и обучением других, но и разъясняли истины богословия прибегая к возможностям этих [т. е. математических] наук. И это ясно из всех первичных [сочинений] святых: например, это очевидно из их [исследований], посвященных числам, местам мира, небесным вещам и другому, чем, как известно, занимаются математические науки. И это станет ясно из последующего.
Но они не только фактически занимались разъяснением [истин богословия с помощью математики], но и прямо высказывались о том, что математические науки во всех отношениях значимы для вещей Божественных, и в этом смысле ставили их выше других наук. Так, Кассиодор в предисловии к О мирских науках и искусствах говорит так: «[Греческое] слово "математика" мы можем передать латинским словом "научение", и мы можем называть им и все те науки, которые научают. Но она [т. е. математика в собственном смысле слова] присваивает себе [это] общее имя благодаря своему превосходству». ...
А Августин во II книге О порядке наук утверждает, что «никто не должен стремится к Божественному Писанию без знания силы чисел». И во II книге О христианском учении он говорит, что «незнание чисел приводит к непониманию многого того, что дано в Писании в переносном и тайном смыслах». И он приводит многочисленные примеры, добавляя: «В иных многочисленных формах чисел в Писании заключены тайны, которые останутся нераскрытыми [для читателей, не знающих чисел». И потому, — в силу полезности знания] чисел, — Исидор в трактате об арифметике утверждает, что «если отнять у людей способность счета, возникнет полное незнание прочего, и люди не смогут отличаться от других животных, которым понятие числа неизвестно».