Избранное

Бэкон Роджер

В-пятых, мы видим, что клирики, даже самые необразованные, могут знать отдельные элементы математики, при том что не достигают знания других наук. Кроме того, как явствует из опыта, человек, когда ему единожды или дважды разъяснили [то или иное положение математики], сможет понять в математике больше и с большей достоверностью и истинностью, нежели в иной науке, пусть даже ему и будут разъяснять [то или иное ее положение] десять раз.

В-шестых, [знание математики необходимо] потому, что для нас характерно [начинать] путь [познания] с того, что соответствует детскому возрасту и способностям, поскольку дети начинают [познавать] с того, что более очевидно для нас и усваивается в первую очередь. Но такова математика, поскольку, прежде всего дети обучаются пению и, равным образом, могут [в раннем возрасте научиться] строить фигуры и считать, и они легко и необходимо узнали бы о числах до того, как начали петь, поскольку, по словам авторитетов музыки, как в церковной, так и в философской музыке в пропорциях чисел на примерах объяснен весь смысл числа. ...

В-седьмых, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе не суть одно и то же, нам присущ [путь] познания от более очевидного для

нас к более очевидному по природе. Т. е. мы легче и проще познаем то, что более очевидно для нас, и с большими трудностями приходим к тому, что более очевидно по природе. И очевидное по природе мы познаем плохо и несовершенно, поскольку наш разум, как утверждает Аристотель во II книге Метафизики, относится к таковому как глаз летучей мыши — к солнечному свету, а является таковым (т. е. более очевидным по природе), прежде всего, Бог и ангелы, а также будущая жизнь, небесные тела, и другие творения, более благородные, нежели прочие, поскольку, чем они благороднее, тем менее познаваемы для нас. И это называют познаваемым по природе и безусловно. Следовательно, напротив, там, где очевидное для нас и [очевидное] по природе суть одно и то же, мы далеко продвигаемся в познании очевидного по природе, и всего того, что там имеется, и мы можем достичь совершенного знания такового. Но, как говорит Аверроэс в I книге Физики, VII книге Метафизики и III О небе и мире, только в математике очевидное для нас и [очевидное] по природе, или безусловно, суть одно и то же. Следовательно, в математике мы можем достичь как того, что познаваемо нами в совершенстве, так и того, что очевидно по природе и безусловно. А потому мы без особого труда можем достичь сокровенных [тайн] этой науки. И поскольку в иных науках мы этого не можем, то ясно, что математика — наиболее познаваема для нас. А потому от нее должно брать начало наше познание.

В-восьмых, поскольку все сомнительное познается через достоверное, а любое заблуждение устраняется благодаря надежной истине. Но в математике мы можем прийти к полной и безошибочной истине, а также ко всякой достоверности без тени сомнения, поскольку математике свойственно демонстративное доказательство, основанное на собственных и необходимых причинах. И такое доказательство дает знание истины. И, равным образом, в математике для всего имеется доступный чувству пример и чувственный опыт образования фигур и счета, так что все очевидно для чувства; а потому в математике не может быть ничего сомнительного. Но очевидно, что в иных науках, при исключении благотворной помощи математики, имеется столько сомнений, столько мнений и заблуждений, привносимых людьми, которые невозможно разъяснить, поскольку в этих науках отсутствует опирающееся на их собственные возможности демонстративное доказательство от собственных и необходимых причин, так как в естествознании, по причине возникновения и уничтожения[198] их собственных причин, равно как и следствий, нет места необходимости. В метафизике демонстративное доказательство может быть только от следствий (поскольку, как очевидно из этой науки, мы познаем духовное на основании телесных следствий, а Творца — через творение); в этике не может быть демонстративных доказательств от собственных причин, как учит Аристотель; равным образом и в логике и грамматике очевидно, что здесь не может быть решающих доказательств — вследствие ущербности предмета этих наук. И поэтому только в математике имеются решающие доказательства от необходимых причин. И поэтому только здесь человек, основываясь на возможностях этой науки, может прийти к истине. Точно так же в иных науках имеются сомнения, мнения и противоречия, — по причине [несовершенства] нашей [природы], — так что редко наблюдается согласие даже в пустейшем вопросе или софизме, ибо не в возможностях этих наук обладать благодаря собственным силам опытами построения фигур и счета, на основании которых все должно удостоверяться. Поэтому только в математике имеется достоверность без сомнения.

Итак, ясно, что если мы собираемся достичь несомненной достоверности и безошибочной истины в иных науках, то нам следует полагать основание познания в математике, так как, подготовленные благодаря ей, мы сможем прийти к достоверности прочих наук и к истине, исключив заблуждение. И это умозаключение может быть лучше разъяснено с помощью подобного, главным образом, с помощью девятого положения [Начал] Евклида. Ибо познание заключения относится к познанию посылок таким образом, что если в них присутствуют ошибки и недостоверность, то обрести истину и достоверность в отношении заключения с их помощью невозможно, поскольку сомнительное не удостоверяется через сомнительное, а истинное не доказывается через ложное, и хотя можно построить силлогизм из ложных посылок, вывод силлогизма [в этом случае] недоказан. И так обстоит дело в отношении всех наук: в тех из них, в которых имеются сильные и многочисленные сомнения, а также мнения и ошибки (я говорю только о тех, которые [происходят] по причине [несовершенства] нашей [природы]), эти сомнения и заблуждения должны устраняться благодаря некоей науке, для нас достоверной, в которой мы не можем ни сомневаться, ни ошибаться. Ибо поскольку заключения и начала, ей присущие, суть части целых наук, то, как одна часть относится к другой части, например, заключение — к посылкам, так же и одна наука относится к другой науке: например, наука, изобилующая недостоверными [суждениями] и мнениями, а также неясными местами, не может обрести достоверность, ясность и истинность, иначе как благодаря другой науке, познанной и истинной, ясной и достоверной для нас (так, как обстоит дело и в случае заключения, [доказываемого] из посылок). Но только математика, как установлено ранее, пребывает для нас достоверной и истинной в высшей степени достоверности и истинности. Поэтому надлежит, чтобы через нее все прочие науки познавались и обретали достоверность.

И поскольку то, что математика предшествует прочим наукам, полезна и необходима для них, уже показано на основании собственных качеств этой науки,

то теперь мы докажем это же на основании умозаключений, взятых a parte ее субъекта. И прежде всего так: нам присущ путь [познания] от чувства к разуму, поскольку при отсутствии чувства отсутствует и наука, соответствующая этому чувству, как сказано в I книге Второй аналитики, поскольку то, чего достигает чувство, достигает и разум. Но наиболее доступно чувственному восприятию количество, потому что оно есть общее чувственно воспринимаемое и воспринимается прочими чувствами, и ничто не может восприниматься чувством, если не обладает количеством, а потому разум может продвигаться [в познании] прежде всего в отношении количества. Во-вторых, потому что акт познания сам по себе не осуществляется без [наличия] непрерывного количества, поскольку Аристотель говорит в книге О памяти и воспоминании, что всякое наше познание связано с протяженностью и временем. Поэтому мы постигаем количественное и телесное взором разума потому, что формы такового присутствуют в разуме. А формы бестелесного воспринимаются разумом иначе: Авиценна в III книге Метафизики говорит, что если они и возникают в нем, то мы воспринимаем их [лишь] благодаря более сильному действию нашего разума в отношении телесного и количественного. Поэтому мы достигаем знания о бестелесных вещах благодаря тому, что удивляемся [наличию] вещей количественных и телесных и восходим с помощью логической аргументации [к существованию вещей бестелесных как их причин], как это делает Аристотель в XI книге Метафизики. Поэтому разум достигает наибольшего [познания] о самом количестве, поскольку количественное и телесное как таковое усваивается человеческим разумом сообразно общему ходу познания, и все обретается благодаря этому, и это — более значительное.

А для окончательного подтверждения [всего вышесказанного] последний аргумент может быть взят из опыта мудрых. В самом деле, все древние мудрецы работали в области математики для того, чтобы познать все, [и то же] мы видим в отношении некоторых [ученых] нашего времени, и слышали о других: с помощью хорошо известной им математики они познали все науки. И можно назвать знаменитейших мужей, таких, как епископ Линкольнский Роберт [Гроссетест], брат Адам Марш, и многих других, которые благодаря возможностям математики обрели знание о том, как разъяснить причины всего и в должной мере истолковать вещи как человеческие, так и Божественные. А достоверность этого явствует из писаний этих мужей, посвященных импрессиям (радуге и кометам)[199], возникновению тепла, исследованию мест мира, небесных тел и т.д., которыми пользуется как богословие, так и философия. А потому ясно, что математика совершенно необходима и полезна для других наук.

Это — общие аргументы, а в отношении частностей это следует показать, перейдя ко всем частям философии, [т. е. разъяснить] как все познается благодаря приложению математики. И это не что иное, как показать, что прочие науки должны познаваться не на основании диалектических и софистических аргументов, которые обычно используются, но с помощью математических демонстративных доказательств, нисходящих до истин и трудов прочих наук и их выправляющих, без которых нельзя ни познавать, ни разъяснять, ни обучать, ни обучаться. И если кто-нибудь перейдет к частностям, прилагая возможности математики к отдельным наукам, он увидит, что без математики в них не сможет быть познано ничего значительного. Но сделать это — значит создать определенные трактаты обо всех науках, и с помощью математики проверить все то, что является необходимым для всех прочих наук. Но это не относится к нынешнему рассуждению.

Раздел II. В котором показывается, что для [познания] вещей этого мира требуется [знание] математики; и он имеет три главы.

Глава I

В ней говорится (в целом) о том, что для [познания] вещей небесных и вещей подлунного мира требуется [знание] математики.

То, что уже показано в отношении наук, можно сделать явным и в отношении вещей. Ибо невозможно познать вещи этого мира, если не познана математика. В отношении небесных вещей это ясно всем, поскольку о таковых существуют две великие науки, а именно теоретическая и практическая астрономия. Первая рассматривает количество всего, что есть в небе, и все, что сводимо к количеству — как к дискретному, так и непрерывному. Ибо она дает достоверное знание о числе небес и звезд, количество коих постигается с помощью [астрономических] инструментов, а также о формах всех [небесных тел], их яркости и расстоянии от Земли, плотности, числе и размерах, восходе и заходе созвездий, движении как небес, так и звезд, а также о количествах и различиях затмений. Также она переходит к количеству и форме обитаемой [части мира] и всех его значительных частей, которые называются климатами[200], и показывает различие горизонтов и дней и ночей[201] сообразно различным климатам. Итак, она определяет [все] это, а также многое с этим связанное.

А практическая астрономия нисходит до познания мест планет и звезд на всякий час, их конфигураций[202] и констелляций[203], и всего того, что возобновляется в небе[204], а также до того, что происходит в воздухе, каковы кометы, радуги и прочие явления, там наблюдаемые, с тем, чтобы мы познали их места, высоты, величины, формы и многое [другое], что надлежит в них исследовать.

И все это осуществляется посредством подходящих для этого инструментов, таблиц и канонов, т. е. правил, изобретенных для того, чтобы обладать об этом достоверным знанием. ...

Итак, ясно, что небесное познается с помощью математики и что благодаря ей приуготовляется путь к [познанию] подлунного мира. А то, что этот подлунный мир не может быть познан без математики, ясно, во-первых, из того, что мы познаем вещи только через причины, если речь идет о науке в собственном смысле слова, как указывает Аристотель. Но небесные [тела и явления] суть причины [вещей и явлений] подлунного мира. Следовательно, подлунный мир не может быть познан без познания небесного мира, а он не познается без математики. Следовательно, от нее же зависит и познание этого подлунного мира.