Избранное
Шрифт:
После того как показаны возможности математики в философских науках и вещах этого мира, а также в богословии, и, таким образом, по отношению ко всей мудрости (насколько она рассматривается сама по себе, безотносительно чего-либо), теперь я хочу показать, что эта же самая мудрость сообразно тому, как она касается Церкви Божией, государства верных, обращения неверных и подавления тех, кого обратить невозможно, необходима Церкви. И поскольку она необходима Церкви во многих вещах, перечислить которые ныне нет никакой возможности, то я хочу теперь указать [только] три случая [применения математики с пользой для богословия], которые неизмеримо чудесны и несказанно полезны. Первый заключается в подтверждении веры, которой придерживается Церковь. В самом деле, мы можем обрести значительную поддержку нашей веры в связи с тем, что философы, ведомые только силою разума, единодушны с нами, подтверждают [истинность] учения последователей веры Христовой, и соглашаются с нами в отношении непротиворечивости нашего учения. И это не потому, что мы ищем понимания прежде веры, но после нее, так что двойным подтверждением [т. е.
География.
После того, как показано, почему математика имеет огромное значение для философии, богословия и Церкви Божией, ныне требуется показать, в чем она необходима для управления государством верных. И она имеет вес в двух аспектах: во-первых, для познания будущего, настоящего и прошлого, а во-вторых, в вещах, обладающих практической пользой. Ведь поскольку род человеческий ожидают в будущем бесчисленные опасности, то в высшей степени необходимо, чтобы он обладал способами познания будущего. И поскольку Бог дал человеку великие дары — душу и тело, и обещал жизнь вечную, Он не должен отказать ему и в меньших дарах. Солнце встает даже для преступников, а море открыто даже для пиратов; куда скорее Бог должен дать полезное знание вещей благим людям, и прежде всего — человеческому сообществу, поскольку именно в нем обнаруживается общественное благо. И поскольку в мире всегда имеются некие благие и угодные Богу люди, то Бог даровал миру разнообразные способы познания будущего, без которых, как учит Авиценна в I книге О душе и в X книге Метафизики, мир обойтись не может.
И прежде, — в разделе, где я вел речь об оправдании математики, — были затронуты основы, касающиеся познания будущего, и были показано, что возможно удовлетворительное суждение обо всех [будущих событиях], которое является средним между необходимым и невозможным, универсальным и частным. Ибо благодаря этому просвещается человеческий ум — так, что может достойно судить обо всех [будущих событиях] и извлекать много полезного для себя и других. А затем, а именно, в разделе, посвященном [религиозным] учениям, я перешел к установлению особых суждений, касающихся [дел] человеческих. И если в делах человеческих, а в особенности — в делах такого рода [т. е. религиозных], возможно истинное и полезное суждение, то куда скорее оно возможно в отношении естественных вещей, как в частных аспектах, так и в рамках особой дисциплины.
И хотя там, где шла речь об оправдании математики, и выше — где говорилось о соотнесении сил небесных [тел] с вещами подлунного мира, был затронут вопрос о познании мест мира и о вещах, возникающих [и уничтожающихся] в них благодаря воздействию небесных тел, теперь, однако, я затрону это подробнее, обратившись к медицине — ради человеческого тела, познание коего более необходимо человеку, нежели познание какой-либо другой вещи в этом мире. И я покажу не только то, каким образом познаются вещи в различных местах этого мира, но и то, как в этих местах данные вещи возникают под воздействием определенных причин в различные Времена года. Но следствие познается только через свою причину, что ясно всем; но небесное является причиной вещей подлунного мира, а потому необходимо, чтобы таковые подверженные возникновению вещи познавались только через то, что не подвержено возникновению, т. е. через небесное. А то, что небесные [тела] являются не только общими причинами вещей подлунного мира, но и причинами частными и собственными, доказывается на основании [высказываний] Аристотеля, который говорит во II книге О возникновении и уничтожении, что элементы хуже действуют, чем инструменты, [Которыми пользуется мастер [для создания произведения искусства]. Но все действие по созданию предмета искусства приписывается преимущественно самому мастеру, например, строителю, а не его инструменту, например, топору. Итак, ясно, что преимущественное действие, [благодаря которому возникают] все вещи подлунного мира, приписывается небу, ибо действующим [в этой ситуации] являются только небо и элементы, которые являются его инструментами. Кроме того, это доказывается индуктивно. Ибо в случае возникновения всех неодушевленных вещей небо, несомненно, является частной причиной, поскольку неодушевленные вещи не порождают что-либо и не производят индивиды своего вида: камень не порождает камень так, как человек порождает человека, а осел — осла.
Итак, очевидно, что сила неба, внедренная в материю элементов, производит все неодушевленное, а равным образом, и одушевленное — через гниение[230]. И для возникновения этих вещей нужны только элементы и небо. Кроме того, Аверроэс говорит в VII книге Метафизики, что сила Солнца действует в гниющей материи так же, как и сила отца — в семени[231], а потому необходимо, чтобы небо являлось частной причиной вещи вплоть до ее возникновения в результате размножения [живых существ). А то,
А чтобы стало более понятно и очевидно то, к чему мы стремимая, необходимо рассмотреть, каковы различные регионы Земли, и как один и тот же регион изменяется в различное время года, и каким образом различные вещи в одном и том же регионе претерпевают различные воздействия [сил небесных тел] в одно и то же время. Но это нельзя познать, если мы не различим фигуры и количество обитаемой земли и ее климаты. И чтобы подойти к этому, нам следует предположить, что мир имеет сферическую форму .... Вообразим три линии, проведенные от пределов мира и пересекающиеся [в центре мира под прямым углом. Одна из них [должна быть проведена] справа налево в небе, проходя с востока на запад через центр мира. Вторая — снизу вверх, т. е. с юга на север, от южного полюса с северному. Третья — спереди назад, т. е. от точки середины неба над нами до противоположной точки в небе за Землей. И эта точка фигурально называется «углом Земли». И так Аристотель учит нас во II книге О небе и мире представлять себе шесть различных положений в небе.
Представим теперь круг, проходящий через восток, середину неба, запад и угол Земли. Он делит небо посредине на две равные части, и одна половина остается на стороне одного полюса, а другая — на стороне другого. Этот круг называется небесным экватором, во-первых, потому что те, кто живет под ним, имеют постоянное равноденствие, а во-вторых, все обитатели Земли имеют равноденствие тогда, когда Солнце достигает этого круга и описывает его в течение одного естественного дня. И это происходит в начале весны и осени, когда Солнце вступает в начало Овна и Весов.
Теперь представим другой большой круг, который проходит через полюсы мира и границы востока и запада, пересекая первый круг под прямым углом. Этот круг называется колуром, и он проходит через точки равноденствия, так что небо разделяется на четыре части, две из которых находятся над Землей (той части, в которой вы живем), а две — под Землей. И одна северная четверть, находящаяся над нами, содержится между половиной небесного экватора и двумя четвертями указанного колура, которые с одной стороны ограничены северным полюсом, а с другой — точками востока и запада на экваторе [...] и эта та часть, которая над нами.
Точно так же нам следует представить сферической Землю, и эти три вышеуказанные линии, проходящие через центр Земли и передающиеся под прямым углом. Эти линии являются перпендикулярами к поверхности Земли, и поскольку в их пересечении находится центр неба и всего мира, то необходимо, чтобы одна и та же точка являлась центром мира и Земли, поскольку это пересечение может происходить только в одной точке — в силу 5-й теоремы I книги Феодосия О сферах. Ибо если прямая линия проводится от неба перпендикулярно к поверхности, касательной к сфере Земли, центр Земли будет лежать на этой линии, согласно этой пятой теореме, которая утверждает, что «если сфера касается плоской поверхности, то центр сферы необходимо будет находиться на линии, перпендикулярной поверхности, проведенной через точку касания». Но та же линия будет перпендикуляром к поверхности, касательной к сфере неба, следовательно, на ней будет и центр мира, и эта линия — одна из трех вышеуказанных. Равным образом и две других на том же основании проходят через центр неба и центр Земли, но любая из них пересекает другую только в одной точке, следовательно, центр Земли и центр неба будет находиться в одной и той же точке и поэтому Земля будет находиться в центре мира.
Поэтому если мы представим себе два круга на Земле, соответствующие затронутым выше кругам в небе (один — под небесным экватором, проходящий через восток, запад и точку на Земле, находящуюся непосредственно под серединой неба; другой — проходящий через запад, восток и точки, соответствующие полюсам), то посредством этих кругов Земля будет разделена на четыре четверти, двe из которых будут на поверхности Земли там, где мы живем, а две другие — с другой стороны Земли. И одна из них будет северной, а именно, протяженная от середины Земли под [небесным] экватором к точке Земли под северным полюсом [мира], ограниченная линиями от запада и востока, сходящимися к полюсу или к точке Земли, которая находится под полюсом [мира]. И эта та четверть, которую мы исследуем, т. е. известная обитаемая часть Земли, и она находится под указанной прежде четвертью неба.